中國(guó)數(shù)學(xué)教育正在被美國(guó)英才教育碾壓

在中國(guó)，愛(ài)國(guó)者和教育工作者都有一個(gè)喜滋滋的觀點(diǎn)，就是我們的數(shù)學(xué)教育領(lǐng)先世界，美國(guó)的教育非常不行，但我們又發(fā)現(xiàn)在頂尖的科學(xué)領(lǐng)域，其實(shí)美國(guó)的學(xué)者數(shù)學(xué)能力是非常好的，而且不光是科學(xué)，在頂尖的人才領(lǐng)域也是一樣的。

中國(guó)的頂尖水平與美國(guó)的差距，又被說(shuō)成了中國(guó)搞應(yīng)試教育不是素質(zhì)教育的結(jié)果，導(dǎo)致各種雞湯的橫行，這里問(wèn)題出在哪里？

這個(gè)問(wèn)題就是我們的數(shù)學(xué)教育其實(shí)是普及教育的一部分，是全面被美國(guó)的英才教育體系所碾壓的。這個(gè)問(wèn)題不看清楚，直接影響中華民族的復(fù)興大業(yè)。

01我們總說(shuō)的中國(guó)學(xué)生只會(huì)解題，提不出問(wèn)題等等，但好學(xué)生的會(huì)解難題不出錯(cuò)的能力本身，就是我一直說(shuō)的最好的工程能力，中國(guó)能夠有舉世矚目的工程建設(shè)，本身也與我們教育所賦予的工程素質(zhì)有關(guān)。

我們有一大批的工程師隊(duì)伍，這就是我們普及教育的成績(jī)。我們的農(nóng)民工也可以照?qǐng)D紙施工，這在西方國(guó)家所謂的車庫(kù)技工文化的先進(jìn)工業(yè)文明國(guó)家，都是做不到的。你片面強(qiáng)調(diào)創(chuàng)造性，如果沒(méi)有足夠的數(shù)學(xué)和邏輯水平，這個(gè)創(chuàng)新基本上就是玄幻小說(shuō)差不多的故事。

我們可以看到的就是歐美的頂尖科學(xué)家是比中國(guó)強(qiáng)的，除了種族歧視和歷史積累以外，我們需要思考的就是原來(lái)我們嘲笑的算一個(gè)小九九都要計(jì)算器的歐美孩子，怎么變成英才可以碾壓中國(guó)數(shù)學(xué)教育了？

他們那么“快樂(lè)不學(xué)”的情況下怎么樣超過(guò)了我們，這才是問(wèn)題的關(guān)鍵！我們需要認(rèn)識(shí)到的就是美國(guó)的英才教育是怎么樣碾壓中國(guó)數(shù)學(xué)教育的，這才是問(wèn)題的關(guān)鍵。但許多人就是選擇性的失明！

有人寫文章說(shuō)美國(guó)的孩子都是快樂(lè)學(xué)習(xí)，都保持了創(chuàng)造性，但卻對(duì)美國(guó)私立學(xué)校的緊張視而不見(jiàn)。有人提到了美國(guó)孩子也是要學(xué)的很多的，但怎樣就碾壓了中國(guó)數(shù)學(xué)教育，這個(gè)問(wèn)題沒(méi)有也寫到關(guān)鍵點(diǎn)之上。

02我們首先要知道的就是標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題，中國(guó)的教學(xué)大綱是最高標(biāo)準(zhǔn)，教育管理部門到處檢查學(xué)校的教學(xué)內(nèi)容是否超綱了。而西方的教學(xué)大綱則是最低水平，達(dá)不到則不成，超過(guò)多少是不管的！

你的最高水平比人家的最低水平高再多，這個(gè)比較有意義嗎？而你比中位數(shù)、平均數(shù)也沒(méi)有意義，因?yàn)樽罴獾哪且慌⒆硬攀莿?chuàng)造性的關(guān)鍵，這些孩子不是你平均能夠看得出來(lái)的。這里你看到的大量美國(guó)學(xué)校是在最低水平附近的，而人家的高水平你看不到！

他們是學(xué)校內(nèi)也提供高水平的課程，但我們總盯住其中的大多數(shù)。美國(guó)的考試也非常容易，升學(xué)不靠考試。但你的平時(shí)成績(jī)要在學(xué)校排名前面，則你不學(xué)各種超過(guò)普通水平的高難課程，沒(méi)有高難課程的高分?jǐn)?shù)加權(quán)系數(shù)，是學(xué)校的排名上不去，申請(qǐng)不到好學(xué)校的，這才是問(wèn)題的關(guān)鍵。

一說(shuō)到美國(guó)高水平的課程，美國(guó)的私立中學(xué)很早就給孩子上微積分等高等數(shù)學(xué)了，而我們對(duì)微積分、線性代數(shù)等高等數(shù)學(xué)是嚴(yán)格限定在大學(xué)學(xué)習(xí)的，中學(xué)屬于嚴(yán)重超綱的狀態(tài)！這里才體現(xiàn)了美國(guó)英才教育的精髓，在中國(guó)被把不上去的權(quán)貴子弟及其家長(zhǎng)叫做拔苗助長(zhǎng)！

如果我們翻開(kāi)科學(xué)名人的簡(jiǎn)歷，比如愛(ài)因斯坦，不光有說(shuō)他幼兒時(shí)候不夠聰明的說(shuō)法，更關(guān)鍵的是他中學(xué)時(shí)代的天才被刻意忽視，他是16歲就學(xué)完了微積分的！

而西方的這些天才科學(xué)家，基本上也是16歲學(xué)完微積分。而對(duì)中國(guó)學(xué)生，這個(gè)年紀(jì)也就是初三或者高一。

這里我們要體會(huì)什么是以高打低。

除了微積分，線性代數(shù)、概率等也在學(xué)習(xí)。美國(guó)的普通學(xué)生可能簡(jiǎn)單的小九九都不會(huì)，但你要到微積分和線性代數(shù)的學(xué)習(xí)，多項(xiàng)式和矩陣的運(yùn)算等就要過(guò)關(guān)，而多項(xiàng)式和矩陣都可以熟練運(yùn)算了，小學(xué)的數(shù)字的乘除法豎式算什么呢？

其實(shí)在我們嘲笑美國(guó)孩子只會(huì)計(jì)算器的時(shí)候，人家的英才們已經(jīng)學(xué)了我們孩子不會(huì)的微積分和線性代數(shù)等高等數(shù)學(xué)了，這才是差距。而且在微積分和線性代數(shù)的運(yùn)算練習(xí)當(dāng)中，自然而然的解決了我們中小學(xué)的計(jì)算問(wèn)題。

這里我們要注意到的是我們的計(jì)算的解決是通過(guò)孩子很小的時(shí)候的大量刻意練習(xí)來(lái)解決的，人家是通過(guò)思考微積分等高難問(wèn)題時(shí)自然而然的解決的，這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程，痛苦指數(shù)差距是巨大的。就如我們練習(xí)籃球是天天在家的刻意投籃和拍球練習(xí)，人家是天天在球場(chǎng)打球玩，這個(gè)差距是多么大？不光是水平差距，這過(guò)程的快樂(lè)指數(shù)也差距巨大啊！

03而微積分等高等數(shù)學(xué)上的差距，更在于對(duì)高等數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用。我們的現(xiàn)代科學(xué)，更主要是建立在微積分這些高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)之上的。

我們的教育只有在大學(xué)學(xué)習(xí)微積分，而且大學(xué)還變成了四年制學(xué)習(xí)美國(guó)。而以前不學(xué)微積分的時(shí)候，大學(xué)學(xué)制是六年制的。在改革開(kāi)放以前我們的中小學(xué)是10年制大學(xué)是六年制，后來(lái)中小學(xué)多了兩年，讓兩年沒(méi)有畢業(yè)生可以招收返城知青，而大學(xué)則為了早出人才只有四年。

這個(gè)學(xué)制的大變化，教學(xué)的內(nèi)容卻沒(méi)有變，而且我們的大學(xué)還嚴(yán)進(jìn)寬出，這樣的結(jié)果你就知道我們的學(xué)生在高等數(shù)學(xué)上與美國(guó)的英才是怎樣的差距！

人家是學(xué)習(xí)了兩輪的微積分、線性代數(shù)等高等數(shù)學(xué)的，我們只學(xué)習(xí)了一輪！而且大學(xué)要學(xué)習(xí)物理化學(xué)等高等課程，這些課程也必須有微積分等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)才可以，否則你四大力學(xué)等課程基本是沒(méi)法學(xué)的。

因此你在高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱下學(xué)習(xí)以高數(shù)為基礎(chǔ)的現(xiàn)代科技，對(duì)這些科學(xué)技術(shù)的掌握和理解又要差一截，這些學(xué)習(xí)層面你的認(rèn)知不如對(duì)方，當(dāng)然要你創(chuàng)新趕超對(duì)方，豈不是癡人說(shuō)夢(mèng)？！

這里我們要說(shuō)中國(guó)已經(jīng)有了一些可喜的變化，就是頂級(jí)的示范高中也有一些大學(xué)先修課程了，但這些課程由于對(duì)升學(xué)的作用有限，不像美國(guó)同類課程與進(jìn)入名校高度相關(guān)，在高考的壓力下，這個(gè)課程的水平和影響力還僅僅是萌芽。

04我們的知識(shí)要不斷的學(xué)，不斷的提高，學(xué)一遍經(jīng)常是學(xué)不懂的，這潛在的差距很大的。西方的英才教育體系，讓他們的英才都學(xué)了兩輪高等數(shù)學(xué)，比起我們的教育體制，只學(xué)一輪的中國(guó)學(xué)霸，當(dāng)然就是薄弱多了。

因此中國(guó)所謂的數(shù)學(xué)好，只不過(guò)是初等數(shù)學(xué)階段的好，在高等數(shù)學(xué)階段，我們的教育全面不足。這個(gè)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)不行，我們到研究生以后的教育水平，就是要被西方碾壓的！

很多人以為自己學(xué)會(huì)了，其實(shí)會(huì)的只不過(guò)是照葫蘆畫瓢的運(yùn)算，對(duì)其思想根本不理解的。這里要說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題，我可以告訴大家，你以為你學(xué)得很好的小學(xué)加減乘除，其實(shí)絕大多數(shù)人都是不靈的，下面就是驗(yàn)證的題目：

有3個(gè)人去吃面條，三碗30元，三個(gè)人每人掏了10元湊夠30元交給了老板。

后來(lái)老板說(shuō)今天優(yōu)惠只要25元就夠了，拿出5元命令服務(wù)生退還給他們，服務(wù)生偷偷藏起了2元，然后，把剩下的3元錢分給了那三個(gè)人，每人分到1元。這樣，一開(kāi)始每人掏了10元，現(xiàn)在又退回1元，也就是10-1=9，每人只花了9元錢，3個(gè)人每人9元，3 X 9 = 27元 + 服務(wù)生藏起的2元=29元，還有一元錢去了哪里？？？

怎么解釋這個(gè)題？還有另外一個(gè)題目也是一樣：老王30塊成本的鞋子20塊買，有人50塊假幣買鞋，老王找小明換零錢，找了30塊，后來(lái)小明發(fā)現(xiàn)是假幣，又要回去了。

問(wèn)老王虧了多少？！也是讓一大片成年人做錯(cuò)。

其實(shí)這樣的題目讓一大堆人錯(cuò)，而且還討論半天都說(shuō)不清楚，背后就是你對(duì)加減法的理解不過(guò)關(guān)。

中國(guó)孩子是不斷的練習(xí)加減乘除運(yùn)算，但對(duì)加減乘除背后的含義理解卻非常不到位。我們計(jì)算器可以替代的，恰恰是你運(yùn)算的部分，不能替代的是你對(duì)加減乘除的理解！

我們要是做一下排列組合的題目，對(duì)加減乘除的要求就是非常高的，很多人到了成年也是望而卻步，但如果孩子學(xué)得好，則在小學(xué)三年級(jí)的時(shí)候就可以開(kāi)始學(xué)習(xí)了，在小學(xué)奧數(shù)里面叫做加乘原理和計(jì)數(shù)。

美國(guó)的孩子，你別看人家運(yùn)算不行，但對(duì)這些運(yùn)算的理解可不差，因?yàn)闆](méi)有的考試，是有專門的邏輯部分的，而中國(guó)沒(méi)有，只有運(yùn)算，邏輯部分在我們的小學(xué)奧數(shù)這樣的學(xué)術(shù)活動(dòng)里面，現(xiàn)在還被全面限制或禁止了。

05所以中國(guó)的數(shù)學(xué)好，其實(shí)只不過(guò)是強(qiáng)在運(yùn)算，比運(yùn)算你確實(shí)好。對(duì)數(shù)學(xué)理解的深入，其實(shí)與創(chuàng)新能力是正相關(guān)的，而運(yùn)算卻與創(chuàng)新關(guān)聯(lián)不大。中國(guó)對(duì)數(shù)學(xué)本身的理解都未必領(lǐng)先，這個(gè)好帶有很大的假象的。

英美人給你帶上了數(shù)學(xué)好的高帽子讓你驕傲讓你自滿，暗中在高等數(shù)學(xué)階段全面碾壓你，你的科技怎么能夠超越？我們的數(shù)學(xué)好基本就是會(huì)計(jì)算，計(jì)算好知識(shí)多，對(duì)數(shù)學(xué)的理解并不深入。

我們對(duì)高等數(shù)學(xué)當(dāng)中的微積分、概率統(tǒng)計(jì)和線性代數(shù)的理解，才是我們現(xiàn)代社會(huì)思考和發(fā)展的基礎(chǔ)，我們的理工科離不開(kāi)這些不說(shuō)，關(guān)鍵是文科當(dāng)中，這也非常關(guān)鍵。

現(xiàn)代的經(jīng)濟(jì)理論，都是在微分方程的描述之下的，現(xiàn)在的社會(huì)科學(xué)，都是需要概率統(tǒng)計(jì)為研究基礎(chǔ)的，我們的各種模型，基本是線性近似進(jìn)行研究的。

中國(guó)很多人看西方的文科治國(guó)，但不要忘記的就是西方的文科與中國(guó)的文科是不同的，我們很多文科其實(shí)是屬于藝術(shù)范疇的，比如文學(xué)這一類的，西方研究語(yǔ)言的，不是研究文學(xué)的，而是以各種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)建模比較的。

而西方的文科英才，在申請(qǐng)大學(xué)的時(shí)候，除了各種關(guān)系背書的合法條子推薦信以外，對(duì)憑成績(jī)進(jìn)入名校的學(xué)霸牛孩，就算文科也是微積分等都學(xué)習(xí)了的好學(xué)生才容易進(jìn)入。研究經(jīng)濟(jì)、金融的專業(yè)，則更是數(shù)學(xué)要好，而法律等專業(yè)，是沒(méi)有本科生的，本科需要學(xué)習(xí)各種知識(shí)。

而我們則是經(jīng)濟(jì)類也是五等的文科高數(shù)，法律等不光有本科還有大專，數(shù)學(xué)不學(xué)說(shuō)用不著，但法律是最講邏輯和思辨的學(xué)科之一，邏輯等不成，理解問(wèn)題的水平能夠高到哪里去？所以中國(guó)的文人治國(guó)與西方的文科生完全不同，中國(guó)的文人治國(guó)是復(fù)辟到晚清的科盲治國(guó)。

06我們現(xiàn)在的刷題和運(yùn)算，其實(shí)就是學(xué)而不思，而各種雞湯所謂的快樂(lè)教育就是讓你思而不學(xué)，子曰：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。”——《為政》

對(duì)教育我們的偉大教育家孔子就很清楚。要?jiǎng)?chuàng)新，殆和罔有哪一條都不成。

真正把各種知識(shí)結(jié)合起來(lái)的教育，中國(guó)是沒(méi)有的，而美國(guó)則在他們的私立的英才教育體系當(dāng)中，中國(guó)的數(shù)學(xué)強(qiáng)是強(qiáng)在運(yùn)算和初等數(shù)學(xué)，我們的奧數(shù)學(xué)術(shù)活動(dòng)主要也是初等數(shù)學(xué)，而未來(lái)的科技和社會(huì)研究等，需要的是高等數(shù)學(xué)，怎樣把初等數(shù)學(xué)上的優(yōu)勢(shì)變成高等數(shù)學(xué)，中國(guó)也是脫節(jié)的。

中國(guó)的中學(xué)對(duì)頂尖的學(xué)生沒(méi)有學(xué)，都依靠大學(xué)的四年，大學(xué)還有專業(yè)課，比起美國(guó)的中學(xué)選修高等數(shù)學(xué)大學(xué)再加深，我們就是落后了很多。這個(gè)落后，對(duì)我們的創(chuàng)新沒(méi)有高等數(shù)學(xué)教育的領(lǐng)先，想要趕超最多就是藝術(shù)領(lǐng)域而不是科技領(lǐng)域了。

我們數(shù)學(xué)只強(qiáng)于計(jì)算而對(duì)數(shù)學(xué)的理解不夠，這個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)涵理解的差距，就是把各種問(wèn)題形而上為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力也不足，這個(gè)能力不足，你數(shù)學(xué)能力再好，創(chuàng)造性也難以得到助益！而且做研究的能力就不足了。

這個(gè)問(wèn)題，不光是教育問(wèn)題，還有哲學(xué)問(wèn)題。

中國(guó)的哲學(xué)是純文科沒(méi)有數(shù)學(xué)的，而西方哲學(xué)則對(duì)人類智慧和思考的研究很深入，對(duì)數(shù)學(xué)和物理的要求極高，數(shù)學(xué)和物理都是哲學(xué)的分支或者重要工具。

反過(guò)來(lái)，哲學(xué)的教育對(duì)我們數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和思考，也是反作用的，哲學(xué)上沒(méi)有好的理解，數(shù)學(xué)上理解也不足，數(shù)學(xué)變成純計(jì)算是中國(guó)普及教育當(dāng)中多數(shù)人學(xué)數(shù)學(xué)得到的結(jié)果。

我們講素質(zhì)教育和應(yīng)試教育，本身是不準(zhǔn)確的，準(zhǔn)確的應(yīng)當(dāng)是你考察的是理解還是運(yùn)算，這里對(duì)數(shù)學(xué)的哲學(xué)上的理解，中國(guó)頂級(jí)好學(xué)生，也經(jīng)常不足。

因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)經(jīng)常是純數(shù)學(xué)而不是利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題，連學(xué)術(shù)活動(dòng)金牌的，這個(gè)能力都是欠缺的，而普及數(shù)學(xué)教育，更是大量停留在套公式的階段，文科數(shù)學(xué)基本就是公式記憶為主了。

以至于我見(jiàn)過(guò)很多孩子說(shuō)學(xué)數(shù)學(xué)要背公式好煩，而我當(dāng)初學(xué)數(shù)學(xué)都是思維導(dǎo)圖，公式恨不得考試現(xiàn)場(chǎng)推導(dǎo)一下都來(lái)得及的，根本不用很用心的去背。

中國(guó)套公式數(shù)學(xué)這樣的教育對(duì)普及和工程師是有利，對(duì)高端創(chuàng)造性人才是毀滅性的，這就是中美數(shù)學(xué)教育的差距，在高端我們不行，這高端教育是要分層的，美國(guó)的英才教育體系，對(duì)我們有巨大的優(yōu)勢(shì)。

07中美的數(shù)學(xué)教育在頂尖領(lǐng)域差距其實(shí)是很大的，我們是初等數(shù)學(xué)強(qiáng)于美國(guó)，但高等數(shù)學(xué)教育則是比美國(guó)弱的，進(jìn)入大學(xué)即使是奧數(shù)金牌，因?yàn)橹袑W(xué)教學(xué)大綱的限制，接觸高等數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)沒(méi)有，也比美國(guó)招生的頂尖學(xué)生吃力。

而我們對(duì)數(shù)學(xué)的深刻理解更弱，哲學(xué)上的水平不足。所以才有某教授評(píng)論說(shuō)：“經(jīng)常碰到一些孩子拿著“奧數(shù)”的題目慕名來(lái)請(qǐng)教他，但他看了看說(shuō)：“不會(huì)做。”

我在哈佛見(jiàn)過(guò)有許多從中國(guó)內(nèi)地考去的學(xué)生，其中有些人就曾是“奧數(shù)”金牌得主，但這些在中國(guó)被視為數(shù)學(xué)天才的學(xué)生，幾乎沒(méi)有一個(gè)人能夠真正做研究，他們?nèi)渴窃谥匦掠?xùn)練后才得以開(kāi)始數(shù)學(xué)研究的。

現(xiàn)在初等數(shù)學(xué)層面，美國(guó)在國(guó)際奧賽IMO上已經(jīng)超過(guò)了中國(guó)了，我們的“數(shù)學(xué)好”其實(shí)已經(jīng)在嚴(yán)禁奧數(shù)模式下，越來(lái)越成為偽命題，我們好的只不過(guò)是數(shù)學(xué)掃盲水平比較高而已。

中國(guó)為何不能如美國(guó)那樣在中學(xué)里面有微積分等課程？這背后其實(shí)是老師的差距！中國(guó)很多中學(xué)的師資水平是很低的，當(dāng)年的師范生的考分怎樣大家都清楚，在基層專科生甚至中專生也在教中學(xué)，你要開(kāi)設(shè)微積分，那需要多么強(qiáng)大的教師隊(duì)伍？

不過(guò)在我們高等教育不斷普及的今天，中學(xué)教師的學(xué)歷普遍上去了，但教師的水平怎樣？學(xué)歷貶值一樣影響很大。

而且我們要注意到的就是大學(xué)擴(kuò)招，大學(xué)的教師隊(duì)伍不是一天就可以建成的，對(duì)文科照本宣科的老師比較容易找，能夠教好數(shù)學(xué)的老師其實(shí)是最難滿足的。

我們可以體會(huì)到的就是頂級(jí)的老師并不帶基礎(chǔ)課，大學(xué)里的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)是講師主要講授的，大量的授課老師是搞不了研究混日子的，自己都搞不懂，上課就是照本宣科，能夠給你推導(dǎo)一下公式就很不錯(cuò)了，大量的是讓你背公式和套公式

這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對(duì)基礎(chǔ)的工程人員沒(méi)有問(wèn)題，對(duì)高端的研究人員，其實(shí)就是基本靠自己的悟性了。這里都說(shuō)外國(guó)的教授直接帶課，水平很高，我們中國(guó)科大當(dāng)年院士校長(zhǎng)帶頭，讓所有的教授給低年級(jí)學(xué)生講基礎(chǔ)課，確實(shí)給我們很大的助益。

但離開(kāi)這樣的頂級(jí)大學(xué)，其他大學(xué)做得到嗎？我們當(dāng)年是清華北大都教授不給低年級(jí)本科生上課的。

這里我們要看到的就是對(duì)高水平的學(xué)生，其實(shí)對(duì)老師也是很有助益的，

“是故學(xué)然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自強(qiáng)也。故曰：教學(xué)相長(zhǎng)也。”

《禮記》

我記得我上大學(xué)的時(shí)候，名教授上課與學(xué)生討論，給我們的幫助非常大，老師也時(shí)不時(shí)說(shuō)你們的想法啟發(fā)了我，當(dāng)時(shí)我是不很理解的，現(xiàn)在能夠明白了很多。

但中國(guó)的大學(xué)，一線研究教授很多是脫離課堂的，這樣的教學(xué)水平，當(dāng)然就差距很大，尤其是在研修生教育階段，西方的小班討論，做得比中國(guó)好多了！這也是外國(guó)教育體系能夠吸引中國(guó)頂尖學(xué)生的地方，我們對(duì)此確實(shí)是需要改進(jìn)和反思的。

這里還可以談一下我當(dāng)年受教育的切身體會(huì)，當(dāng)年我們?cè)谥袊?guó)科大是五年制，比其他大學(xué)多學(xué)習(xí)一年，大一開(kāi)學(xué)我們物理系就學(xué)微積分不學(xué)物理，把微積分基礎(chǔ)打扎實(shí)，而且是一線教授都給本科生上課，上基礎(chǔ)課，學(xué)到的內(nèi)容非常扎實(shí)，理解也深刻，對(duì)今后研究其他內(nèi)容的思想方法啟發(fā)也巨大。

所以當(dāng)年科大的學(xué)生出國(guó)具有壓倒性的優(yōu)勢(shì)，現(xiàn)在改回四年制，這個(gè)優(yōu)勢(shì)就不明顯了。我們的高等數(shù)學(xué)的教育就是不足的，被西方碾壓的。

08所以我們可以看到，美國(guó)的英才教育是有他們先進(jìn)性的，我們不能對(duì)我們數(shù)學(xué)教育的成績(jī)盲目自大。

中國(guó)的數(shù)學(xué)教育好不好，不能僅僅看中小學(xué)初等數(shù)學(xué)的普及教育，不能僅僅看數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力不看理解和解決問(wèn)題形而上的能力，英才尖端必須得到更多的資源支持。

美國(guó)近現(xiàn)代的英才輩出，與他們的教育體系相關(guān)，我們的工程師隊(duì)伍龐大和對(duì)中國(guó)崛起的貢獻(xiàn)有目共睹。

但在我們工業(yè)化完成要轉(zhuǎn)型升級(jí)的今天，對(duì)創(chuàng)新型人才的需求更為迫切，我們的教育體系就要做相應(yīng)的改革，對(duì)高等數(shù)學(xué)的教育，尤其是面向頂尖人才的高等數(shù)學(xué)教育，需要適時(shí)調(diào)整了。

“優(yōu)秀的人，一定要出去看看。”這也是長(zhǎng)久以來(lái)我們支持中國(guó)學(xué)生留學(xué)的原因，發(fā)現(xiàn)不足，不困于一隅天地，你才能走向更好的自己！