美國奧數(shù)（下）

美國奧數(shù)（上）

4奧賽培訓(xùn)搞題海戰(zhàn)術(shù)嗎？

從選拔過程，可以看出美國奧賽選拔機(jī)制有以下幾個特點。

第一，非商業(yè)化運作，以依托全美中小學(xué)校進(jìn)行、具有全國規(guī)模和影響力、定位清晰的各級中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動作為人才選拔基礎(chǔ)，公益性較強(qiáng)。

盡管美國也有眾多營利性質(zhì)的課外輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)，許多孩子為在學(xué)術(shù)活動中取得好成績也上培訓(xùn)班，還有業(yè)內(nèi)人士稱，美國奧賽的商業(yè)化氣息在加重，存在不少問題。但不管怎樣，作為主體選拔機(jī)制的全國中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動和最后的奧賽集訓(xùn)，均由非營利性的行業(yè)協(xié)會組織，由學(xué)校組織和選送學(xué)生參加，而不是由商業(yè)性課外輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)在正規(guī)教育體制之外主導(dǎo)。這些行業(yè)協(xié)會的經(jīng)費基本來自社會捐助，不依賴政府撥款，具有較強(qiáng)獨立性和自主性。

林浩然的隊友任昊淼是2018年國際奧數(shù)學(xué)術(shù)活動金牌得主。他父親任寶瑞告訴庫叔，美國數(shù)學(xué)協(xié)會不辦課外班，組織賽事收取費用很低，且以學(xué)校為單位收取。以“全美數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動”（AMC）為例，每所參賽學(xué)校僅需交納53美元（約合356元人民幣）注冊費。一套考卷視級別分別為23（約合154元人民幣）或25美元（約合168元人民幣），可供10名學(xué)生考試，由學(xué)校統(tǒng)一購買但不能復(fù)印。如學(xué)校有富余考卷，可以讓其他學(xué)校學(xué)生來考。判卷不再另外收費。

第二，重視人才積蓄，大量培養(yǎng)、鼓勵更多學(xué)校的更多低年級學(xué)生參與，方式靈活，不搞一刀切。

這突出體現(xiàn)在各類學(xué)術(shù)活動考試的設(shè)置上。比如2月份AMC10和AMC12兩個級別的美國數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動，各舉行A、B兩場比賽，區(qū)別只是考試時間不同，學(xué)生可任選時間參加，也可以兩個級別各報考一場。面向8年級及以下學(xué)生的AMC8學(xué)術(shù)活動每年11月 舉行，由學(xué)校自行決定在一周內(nèi)任何時間考試，優(yōu)勝者可繼續(xù)參加次年2月更高級別比賽。

3月是美國中小學(xué)校扎堆放一周春假的高峰季，當(dāng)月舉辦的美國數(shù)學(xué)邀請測試分成兩場進(jìn)行，相隔一周時間，也是為了方便學(xué)校和學(xué)生。4月的美國奧數(shù)學(xué)術(shù)活動專門設(shè)計低難度試卷（USAJMO）以鼓勵低年級學(xué)生參與，并且在選拔參加夏令營集訓(xùn)的60名學(xué)生時，把逾半數(shù)名額給予9至10年級學(xué)生，著眼將來，而非只盯住本年度賽事。

這意味著最終入選美國國家奧數(shù)隊的學(xué)生實際上受到數(shù)年培養(yǎng)而非一次性培訓(xùn)。不僅如此，隨著近些年美國奧賽選拔培訓(xùn)機(jī)制不斷優(yōu)化，美國數(shù)學(xué)尖子們受訓(xùn)強(qiáng)度很大，未必弱于中國。

第三，或許也是更為重要的，是多年來美國奧賽機(jī)制形成的人才回饋效應(yīng)。

不少曾參與奧數(shù)學(xué)術(shù)活動的美國學(xué)生（不限于國家奧數(shù)隊員），主動義務(wù)參與奧數(shù)培訓(xùn)和數(shù)學(xué)網(wǎng)站的出題和培訓(xùn)工作，他們創(chuàng)作的奧數(shù)問題和培訓(xùn)材料，多數(shù)可以通過在線公開資源共享。

任寶瑞告訴庫叔，他兒子任昊淼從初中起就喜歡在網(wǎng)上發(fā)布自己設(shè)計的數(shù)學(xué)題，引起“全美互聯(lián)網(wǎng)數(shù)學(xué)奧林匹克”（the National Internet Math Olympiad）注意，邀請他加入網(wǎng)站“出題委員會”。這個“出題委員會”的主體都是美國中學(xué)生里的奧數(shù)高手，中學(xué)畢業(yè)后就須退出。任昊淼去年升入大學(xué)，今年暑假本已找好帶薪實習(xí)機(jī)構(gòu)，為返回奧數(shù)夏令營當(dāng)義工，堅持推遲兩周再開始實習(xí)。美國奧數(shù)隊很多老隊員都會重返夏令營義務(wù)幫助輔導(dǎo)和訓(xùn)練新生，這已形成傳統(tǒng)。美國奧賽培訓(xùn)不僅依靠老師，學(xué)長“榜樣”的激勵作用也很大。

第四，互聯(lián)網(wǎng)社區(qū)的“聚攏效應(yīng)”，讓愛好數(shù)學(xué)的美國乃至世界各地中學(xué)生能夠在網(wǎng)上找到豐富的數(shù)學(xué)資源與志同道合的朋友，互相激勵和促進(jìn)。

羅博深說，在中國，如果住在大城市，找到優(yōu)秀的奧數(shù)老師，學(xué)生可以學(xué)得很好，否則可能遇到困難。但在美國，很多學(xué)生習(xí)慣于自學(xué)，而不是想學(xué)什么就去找家教或報課外班。他有個學(xué)生從小在家自學(xué)、通過網(wǎng)站學(xué)習(xí)，現(xiàn)在程度相當(dāng)于9年級（中國初三），有很大概率在升入高年級后入選美國奧數(shù)隊。

的確，豐富優(yōu)質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)資源，是美國學(xué)生自主進(jìn)行數(shù)學(xué)探索的沃土。庫叔采訪的奧數(shù)金牌得主家長都不約而同地提到“解決問題的藝術(shù)”網(wǎng)站（Art of Problem Solving，簡稱AOPS），為孩子提供了自學(xué)資源和互動空間。很多愛好數(shù)學(xué)的美國孩子都會在這個網(wǎng)站上出題解題、共同討論并組隊參加學(xué)術(shù)活動。網(wǎng)站大量資源免費開放，收益主要來自編寫奧數(shù)教科書和開設(shè)網(wǎng)絡(luò)課程。

任寶瑞介紹說，美國不少中學(xué)生志愿者還在網(wǎng)上組織數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動。例如，春秋兩季舉行的“在線數(shù)學(xué)公開賽”（the Online Math Open），每次有100多個隊報名參加，都是中學(xué)生自己出題、自己組隊、自己判成績。

第五，培訓(xùn)方式上不采取題海戰(zhàn)術(shù)，不組織學(xué)期間的脫課集訓(xùn)，注重啟發(fā)、思考、理解，重視團(tuán)隊合作和共同提高。

對各國數(shù)學(xué)尖子來說，融會貫通、舉一反三恐怕屬于基本技能，不采取題海戰(zhàn)術(shù)未必是美國奧賽培訓(xùn)的獨家特色。但值得一提的是，美國奧數(shù)隊員不大量刷題，與他們“沒時間”有關(guān)。據(jù)介紹，備戰(zhàn)奧賽的美國學(xué)生既需要做題，也不敢放松學(xué)校各門功課，如果偏科嚴(yán)重就難以進(jìn)入心儀的大學(xué)。所以奧賽選手除極少數(shù)，不會脫離學(xué)校正常課程。他們平時能分配給奧數(shù)的時間有限，這是美國奧數(shù)隊從教練到學(xué)生，都不主張通過大量做題“熟能生巧”的重要原因。

多位家長還提到，通過學(xué)術(shù)活動和集訓(xùn)，許多學(xué)生成為朋友，互相幫助，彼此鼓勁。就此而言，奧賽不僅為這些數(shù)學(xué)尖子塑造“朋友圈”，也給美國奧數(shù)隊帶來團(tuán)隊友誼和共同提高的氛圍。

第六、邀請其他國家數(shù)學(xué)尖子共同集訓(xùn)。

美國數(shù)學(xué)協(xié)會舉辦的奧數(shù)夏令營是美國奧賽最高水平集訓(xùn)，羅博深告訴庫叔，從2016年起，除60名美國學(xué)生外，美國數(shù)學(xué)協(xié)會還邀請包括中國在內(nèi)大約8個國家和地區(qū)各派兩名學(xué)生參加美國奧數(shù)夏令營。羅博深說，這樣做，能讓美國學(xué)生有機(jī)會和世界其他地方奧數(shù)高手朝夕切磋、結(jié)為朋友。他們或許現(xiàn)在是學(xué)術(shù)活動對手，但10年后就可能是合作伙伴。他還透露，為了鼓勵和擴(kuò)大女生參與，美國數(shù)學(xué)協(xié)會計劃今后在邀請其他國家和地區(qū)選派學(xué)生時，明確要求男女學(xué)生各一名。

羅博深說，實際上，“全美數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動”允許全球各地學(xué)生報名參加，只要繳納報名費，美國數(shù)學(xué)協(xié)會就會寄送紙質(zhì)考卷，學(xué)生考完后自行寄回。這些年每年都有不少中國學(xué)生參加。AOPS等知名數(shù)學(xué)網(wǎng)站和網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)社區(qū)同樣對全球數(shù)學(xué)愛好者開放。

林浩然和任昊淼如今已是大一學(xué)生。回顧奧賽帶來的收獲，他們的答案十分接近：因奧賽結(jié)識的朋友；解決問題的技巧。林浩然說，他珍惜奧賽給他機(jī)會和各種各樣的人交談。在參賽和集訓(xùn)期間，他遇到世界其他地方高手，結(jié)交了許多終身的朋友，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)直覺和創(chuàng)造性解決問題的能力。從長遠(yuǎn)來看，這些比學(xué)術(shù)活動結(jié)果更重要。

5奧賽是名校錄取指揮棒嗎？

近些年，美國亞裔男生在國際奧數(shù)學(xué)術(shù)活動中表現(xiàn)出色。他們屢屢奪金獲銀，很多都隨后升入了美國名校。

林超說，美國大學(xué)自主招生，沒有“保送”，奧賽金牌可以成為某些美國名校的敲門磚，但份量不足以成為板上釘釘?shù)耐ㄐ凶C。一來美國一流大學(xué)招生取向多元，并非全都青睞“學(xué)術(shù)活動娃”；二來美國一流大學(xué)錄取學(xué)生，重視全面發(fā)展情況，而不是只看學(xué)術(shù)活動成績。哪怕拿到兩三塊國際奧賽金牌，上名校仍需不錯的其他功課成績。有位連奪兩屆國際奧賽金牌的學(xué)生，據(jù)說就因文理偏科嚴(yán)重，被數(shù)所藤校拒絕，最終去了一所州立大學(xué)。

任寶瑞說，一些亞裔家長或有讓孩子走奧賽之路進(jìn)名校的考慮，但很難得到孩子認(rèn)同和聽從。他說：“上名校從來不是我家孩子考慮的一部分，如果家長說這樣的話，會讓他非常反感，結(jié)果適得其反。” 美國很多非亞裔學(xué)生同樣喜愛參加數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動，近年全美初中“數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動”中，一個名叫Luke Robitaille的學(xué)生就兩次奪冠，常上電視訪談。

兩位家長都談到，他們的孩子參加奧賽，源自真心喜歡數(shù)學(xué)，享受“學(xué)術(shù)活動帶來的朋友圈”。很多美國奧數(shù)隊員從參加全美初中“數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動”開始，就因共同的數(shù)學(xué)愛好交上了朋友，到高中參加國際奧賽集訓(xùn)，彼此已相識多年，發(fā)展出終身的友誼。

林超還說，美國人普遍覺得中國人數(shù)學(xué)厲害，但這種印象的形成，其實也就幾十年功夫。數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動本意是為了普及和提高數(shù)學(xué)水平，發(fā)掘有數(shù)學(xué)天賦的學(xué)生。全民搞奧數(shù)不值當(dāng)，但奧賽與校、區(qū)、州、國家和國際各層面數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動聯(lián)動，可以帶動一大批學(xué)生成長為理工科人才。

值得一提的是，美國學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動主要在初高中。據(jù)羅博深介紹，美國小學(xué)階段有一些地區(qū)性數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動，但沒有重要的全國性賽事。不過，美國大學(xué)也有數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動，其中難度最高的是Putnam，學(xué)生和學(xué)校都有排名。羅博深說，Putnam學(xué)術(shù)活動有來自很多專業(yè)的大學(xué)生參加，他們大多沒有奧賽經(jīng)驗，只是愛好數(shù)學(xué)，去“玩一玩”。學(xué)術(shù)活動結(jié)果對學(xué)生生活的實際影響不大，申請讀博時導(dǎo)師也不會因?qū)W術(shù)活動成績而另眼相看。

在匹茲堡工作的張海紅有一兒一女，女兒沒參加過奧賽，兒子安德魯·顧則是國際奧賽金牌得主。他們申請哈佛和麻省理工均獲錄取，最終姐姐去了哈佛，弟弟選擇了麻省理工。

難道又是個翻版《虎媽戰(zhàn)歌》的故事嗎？但聽了媽媽的敘述，庫叔卻發(fā)現(xiàn)原來是個無心插柳柳成蔭的“放養(yǎng)”型故事。張海紅從不強(qiáng)求孩子成績，不希望兒子參加過多學(xué)術(shù)活動。兩個孩子就讀的公立學(xué)校質(zhì)量較差，但她從沒打算搬家轉(zhuǎn)學(xué)，甚至拒絕送孩子上培訓(xùn)班，“整天做題浪費時間”。她說，女兒不是學(xué)霸，兒子學(xué)數(shù)學(xué)全憑興趣，除報過一學(xué)期網(wǎng)課，沒上過課外班，進(jìn)入奧賽也比較遲。

在張海紅看來，數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動需要快速、不停地做題，這不是一個好習(xí)慣，為了比賽而整天學(xué)習(xí)是浪費時間。至于學(xué)校選擇，她不希望孩子只待在精英圈或任何一個圈子里，而希望他們跳出來，看到世界是什么樣子。在普通中學(xué)，能夠接觸到現(xiàn)實中真正的美國，孩子將來更容易適應(yīng)社會。而且在美國，學(xué)區(qū)不好反可能是被名校錄取的某種優(yōu)勢，因為美國一流大學(xué)注重多元化，希望錄取部分普通公立學(xué)校的孩子，讓來自社會各階層的年輕人同處一個校園。

張海紅說，華人總期望孩子比自己更厲害，但時勢造英雄，下一代能不能比父輩更強(qiáng)，取決于他們的時代，因此比上名校更重要的，是讓孩子了解身處的社會。而且，一個人的一生，除了天賦、時勢，機(jī)運也很重要，太早熟或太晚熟都不一定行，最好是“天賦覺醒的時候，趕上了恰好的時機(jī)”。

高處不勝寒，張海紅沒想過要讓孩子上藤校，只希望孩子走上社會后對自己有信心。她說，可以申請?zhí)傩＃驗橐雷约鹤銐蚝谩Ｌ傩Ｊ墙o孩子的一件漂亮外衣，但如果沒有自信，上了藤校也沒有用。她對孩子的期望，就是“每天笑嘻嘻回來；將來擅長的東西，恰好被社會所需要。行行出狀元，這是中國的古話，為什么中國人自己要忘掉呢。”

6美國社會有數(shù)學(xué)熱嗎？

2015年，美國奧數(shù)隊21年來首次在國際奧數(shù)學(xué)術(shù)活動中奪魁，當(dāng)時《基督教科學(xué)箴言報》的報道在標(biāo)題中發(fā)問，這說明美國數(shù)學(xué)教育有改進(jìn)嗎？文章作者自問自答：“我認(rèn)為這是一頂沉重的桂冠，沒有進(jìn)一步證據(jù)顯示數(shù)學(xué)教育改善。”文章還預(yù)見到，國際奧數(shù)學(xué)術(shù)活動成績，不會導(dǎo)致美國社會出現(xiàn)數(shù)學(xué)熱。

這有多方面原因。奧數(shù)學(xué)術(shù)活動本身屬于陽春白雪，不在學(xué)校教育范疇之內(nèi)。林浩然和任昊淼都提到，奧數(shù)與高中數(shù)學(xué)課程沒有多少交叉內(nèi)容。任昊淼說，高中教學(xué)內(nèi)容幾乎不與奧賽相關(guān)，要想在奧賽中取得好成績，必須在課堂之外學(xué)習(xí)。林浩然解釋說，奧數(shù)重點是解決問題的技巧和創(chuàng)造性思考，而高中數(shù)學(xué)課設(shè)計的許多問題是以特定的方式求解，旨在教授學(xué)生某個數(shù)學(xué)概念。

更主要的是，美國校園文化的突出特點是重視體育，體育出色的孩子在學(xué)校備受歡迎，而“學(xué)霸”未見得有多少人在意。此外，美國公立學(xué)校重視普及教育，強(qiáng)調(diào)不讓孩子掉隊，不像一些私立學(xué)校有較強(qiáng)的精英教育意識。許多亞裔家長都談到，美國普通學(xué)校對學(xué)生成績沒有那么重視，學(xué)生數(shù)學(xué)基本功不如中國和東歐學(xué)生扎實，小學(xué)和初中數(shù)學(xué)內(nèi)容相對較淺。至于校內(nèi)數(shù)學(xué)俱樂部，一般由學(xué)生自行組建和管理，老師參與不多，是否活躍要看具體學(xué)校和學(xué)生。

如此，天賦高的孩子靠學(xué)校課程可能“營養(yǎng)不足”，但另一方面，美國中小學(xué)對學(xué)生個體興趣的多元發(fā)展留出很多時間和空間。羅博深認(rèn)為，美國中小學(xué)教育的優(yōu)點是比較靈活。他說，他小時就讀美國公立小學(xué)，入學(xué)前媽媽已教會他加減乘除。課堂內(nèi)容全都學(xué)過怎么辦？老師會允許他不聽課，還專門準(zhǔn)備些需要花時間思考的古怪題目給他做。此外，“美國小學(xué)生壓力不大，沒有小升初。他們（在小學(xué)階段）學(xué)做人、學(xué)寫字、學(xué)閱讀，還有各種運動。”

美國奧數(shù)隊副領(lǐng)隊兼教練 Rudenko也提出類似的看法。他告訴庫叔，美國中小學(xué)教育一大優(yōu)點是學(xué)生的時間和課程安排富有彈性，學(xué)校允許學(xué)生尋找和選擇想學(xué)的科目，向自己有熱情、想探索的方向發(fā)展。

張海紅講述了這樣一段經(jīng)歷：她兒子讀初中時，數(shù)學(xué)老師沒有因自己水平不如學(xué)生而尷尬，而是努力為孩子提供更高的平臺，把他引薦給附近大學(xué)工程學(xué)院教授，這位教授專程來看望孩子，送給他很多數(shù)學(xué)書并一起討論，給了孩子很大信心。她說，孩子成長過程中，需要很多鼓勵、欣賞、讓他／她產(chǎn)生滿足感的“引路人”，但師傅引進(jìn)門，修行在個人。

天賦高、愛數(shù)學(xué)的孩子雖然在學(xué)校“吃不飽”，但寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境、豐富的網(wǎng)絡(luò)資源和各種級別學(xué)術(shù)活動，加上自己的興趣和努力，能讓他們呼朋引伴，一起走得很遠(yuǎn)。

林超認(rèn)為，美國科技領(lǐng)先世界靠的不是全民投入，多數(shù)美國人對奧賽并不關(guān)注。但不少美國人對什么感興趣，就不計回報地投入。只要有一小部分人這么做，加上外來人才源源不斷，就能把國家科技水平提高到一定程度。此外，美國科技經(jīng)費充足、籌資渠道豐富。例如美國數(shù)學(xué)協(xié)會舉辦數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動，西岸科技公司和東岸華爾街公司都愿意贊助。

采訪結(jié)束時，羅博深建言中國奧賽學(xué)生：“往遠(yuǎn)一點看，看到更遠(yuǎn)的東西，就會更努力地往前跑。18歲時的國際奧數(shù)學(xué)術(shù)活動并不是最后一個目標(biāo)。如果作為唯一目標(biāo)，一旦入選不了國家隊，就可能放棄；但如果你的目標(biāo)更遠(yuǎn)，你就會繼續(xù)努力提高自己。”

庫叔認(rèn)為，無論在哪個國家，奧數(shù)都屬于對數(shù)學(xué)有強(qiáng)烈興趣、天份和學(xué)習(xí)資源，并愿意在課外長期投入和勤奮努力的孩子。奧數(shù)成績好不好，與學(xué)校數(shù)學(xué)教育水平關(guān)聯(lián)度并不高。一個國家奧賽金牌多，不等于中小學(xué)數(shù)學(xué)教育水平高。

中國數(shù)學(xué)教育有自己的優(yōu)點和特色，不必潑水把孩子一起潑掉，上世紀(jì)八九十年代由教委和學(xué)校組織的各種學(xué)科學(xué)術(shù)活動，是很多人美好的年少記憶。

“學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕”的社會風(fēng)氣，幫助培養(yǎng)了大批有扎實數(shù)理基礎(chǔ)的人才。其中不少人留學(xué)并移民美國，對子女的數(shù)學(xué)教育高度重視，他們的孩子如今正好是參與奧賽的年齡段，在美國奧數(shù)隊，可以看到這些孩子的身影。

沒有人能不食人間煙火。不論中國還是美國，不論錄取方式差異多大，但高考指揮棒都自然而然地牽動所有父母心。國內(nèi)很多關(guān)于國家奧數(shù)學(xué)術(shù)活動的爭論，例如，是否應(yīng)當(dāng)取消奧賽“保送”，也有人認(rèn)為，取消“保送”本就因為這一制度存在的弊端。其實，美國名校注重學(xué)生各學(xué)科均衡發(fā)展的思路值得借鑒。

歸根結(jié)底，中國真正應(yīng)當(dāng)重視的，是如何加強(qiáng)正規(guī)教育體制下，大中小學(xué)校的數(shù)學(xué)教育，好的傳統(tǒng)留下，不好的改好。不要讓學(xué)生不得不在校外尋覓學(xué)習(xí)資源，而學(xué)校課堂則大量內(nèi)容重復(fù)浪費，更不要讓孩子為了大人的焦慮，變成學(xué)習(xí)機(jī)器。

如果繼續(xù)任由奧數(shù)學(xué)習(xí)大規(guī)模商業(yè)化、低齡化、功利化，變成狹窄的升學(xué)通道，令成千上萬兒童的生活被學(xué)校作業(yè)和課外班塞得滿滿當(dāng)當(dāng)，失去探索其他潛能和興趣的選擇機(jī)會，這樣“舉國奧數(shù)熱”的傷害，遠(yuǎn)甚于失去國際奧賽的所有金牌。

只有興趣能讓人走得更遠(yuǎn)，繪畫需要留白，校園需要空地，成長需要時間。

道理很淺顯，落實不容易。