60屆IMO中美并列第一后論數學和奧數、中美數學教育水平

2019國際數學奧林匹克學術活動（IMO）結果揭曉，中國隊以總分226分與美國隊并列世界第一！6名隊員全部榮獲金牌！?其中武鋼三中的袁祉禎、樂清知臨中學的謝柏庭雙雙獲得42分的滿分成績！

IMO2019前20名國家與地區成績及排名如下：

IMO2019前20國家排名

中國隊6名成員個人成績如下：

? ? ????IMO官網成績展示

IMO2019中國隊成員得分情況

恭喜中國國家隊取得優異成績！感謝領隊、觀察員、學校、教練和家長們的辛勤付出！

本屆IMO有4大看點

看點1：時隔四年中國隊再次榮登IMO冠軍寶座

2015年-2018年，4年間中國隊成績雖未出過前三，但也一直未再登頂世界第一的位置。2019年，中國隊再登IMO冠軍寶座，充分向世界展示了中國數學的智慧與力量。并且，中國自1958年征戰IMO以來，共獲得20次團體第一，在世界參賽隊伍中，占據遙遙領先的地位！

看點2：時隔八年中國隊6名隊員再次囊括金牌

自2011年中國隊全體摘金后，中國隊已有八年無緣全員金牌。而本屆中國隊再次囊括金牌可喜可賀！

看點3：時隔三年中國隊重奪滿分；時隔11年再次斬獲雙滿分

本屆IMO前，中國隊最近一次獲得滿分還是2016年的楊遠；而上次雙滿分是出現2008年，當時韋東奕和牟曉生為中國隊摘得雙滿分，至今中國隊已有11年未曾獲得如此佳績。

看點4：時隔20年IMO賽場再現“并列第一”

2019年IMO，中國隊與美國隊以總分227分的成績并列第一！這是時隔20年后，IMO賽場上再次出現“并列第一”的盛況。此前，IMO歷史上僅出現兩次并列冠軍，其中一次為1986年美國和前蘇聯并列第一；另一次為1999年中國和俄羅斯雙雙奪冠?。

奧數和數學

在此國際奧數比賽揭榜之際，我們分享本號特約作家劉以棟先生所著關于奧數和數學的分析供讀者參考。

美國奧數隊今年在數學奧數比賽中獲得冠軍，群里的得獎孩子家長收到了很多祝賀。我在為孩子們的成就高興以外，也期望大家用平常心來對待。

美國隊再次榮獲今年國際奧數冠軍

其實，美國隊在1994年取得奧數冠軍以后，20年跟奧數冠軍無緣。而在這20年間，中國取得了15次奧數冠軍。

你認為中國數學在過去二十幾年里超過美國了嗎？我想不僅美國數學界不會同意，就是中國數學界也沒有那個膽量說中國數學超過了美國。數學是一個實實在在的領域，不是可以自己隨便吹牛說自己領先世界水平。

對于這樣的比賽結果，大家對中美兩國的數學教育水平爭議很大。這里我想作為一名普通美國華人，提一點自己的看法。

我個人認為，中國的中小生在數學基礎教育方面比美國扎實。我看過孩子在美國學校的數學教材，其實美國的數學教科書覆蓋面也很廣，一點不輸給中國的數學基礎，但我感覺美國的中小學生做題數量不夠 （尤其是證明題做得少），同時美國學校許多老師自己的數學訓練一般，所以也難以做到給學生融會貫通的數學教育。美國小學里許多老師自己小時候就不喜歡數學。這樣的老師啟蒙小孩數學，效果就不會太好。當我們抱怨中國的教育水平時，很多美國人對中國的數理教育羨慕不已。

但話在說回來，我認為奧數并非數學教育，它是非常特殊的數學訓練。我曾經給朋友打過比方，奧數就像用扳手。你把扳手用熟練了，可以把自行車修好，但僅有扳手，是不能把汽車修好的。

奧賽是用初等數學工具去解決初等數學問題，重在技巧，而非系統數學訓練。我有一次坐飛機，跟斯坦福大學數學系的空冉得教授（Brian Conrad）坐一起。我跟他討論這一觀點，他也比較贊同。空冉得教授是哈佛大學本科畢業，普林斯頓大學博士，他的導師是威力斯（Andrew Wiles），就是證明費馬定理的那位。他跟我說，大學生有時因為要參加數學學術活動而要求推遲數學課考試時間時，數學教授一般都對數學學術活動不屑一顧。張益唐成名前，好像在哈佛大學有個演講，空冉得用電子郵件告訴我，這可能是數學領域的一個重大突破。

空冉得教授是陶哲軒（Terence Tao）教授在普林斯頓大學的同學。他跟我說，當時他們同學里面，有好幾個歲數很小的博士生，只有陶比較成熟。陶21歲博士畢業，有個幸福的家，現在加州大學洛山磯分校當教授。

陶是華人里面第二個得菲爾茲獎的人（Fields）。第一位華人是邱成桐（Shing Tung Yau， 1982年得獎）。空冉得剛開始跟我講Yau時，我半天沒有反應過來，邱怎么變成姚了。我當然知道邱，我以前一同學是他得意門生，邱讓他當期刊主編。菲爾茲獎根據加拿大人菲爾茲（John Fields）命名，得獎難度應該大于諾貝爾獎。諾貝爾獎一年一次，一次每個學科兩名。菲爾茲獎四年一次，一次一至四名，但實際一般也就兩名，并且要在40歲以前得獎。這年齡限制卡死了許多杰出數學家不能得菲爾茲獎。陶2006年得菲爾茲獎，而同時得獎的一位俄國數學家卻拒絕接受（Grigori Perelman）菲爾茲獎。菲爾茲獎獎金只有一萬多美元，而諾貝爾獎的獎金則高達一百多萬美元。我倒期望那位中國土豪設一個數學獎，不限年齡，不限國籍，跟菲爾茲獎競爭。這樣也可以流芳百世。

我認為數學需要系統的數學訓練，而奧數卻不是系統數學訓練。早期數學學術活動題還比較合理，考學生的基本數學訓練，而后期的奧數題重點在解題技巧。當一個人基礎數學訓練不夠時，花太多時間解題是浪費時間。那些數論，古典概率和平面幾何題可以難倒很多人，卻無助于提高數學水平。奧數可以做為個人愛好玩玩，但不要太當真。我有時把奧數題拿給我同事看，他們也是一籌莫展。我的同事都有很好的數理基礎，但也不善于做奧數題。下次我要讓做數學教授的同學試試奧數題。

我認為中國的雞兔同籠問題，追擊問題，工程問題，稀釋問題等，都是很好的數學啟蒙問題。數學要幫助孩子思考，并能解決生活中的實際問題，逐漸培養孩子的數學興趣和自信心。

我們華人對數學比較重視，所以總體華人孩子數理基礎都不錯。至于孩子是否能在奧數拔尖，真不需要去強求。奧數好不代表數學好，數學好不代表奧數好。奧數好不代表以后可以學數學，奧數不好不代表以后不可以學數學。套用數學語言，奧數對于數學，既不是充分條件，也不是必要條件。當然，這兩者應該正相關。

朋友的孩子上大學去學財經 ， 我一般建議他們讓孩子在大學里多學點統計。數學雖然是基礎，但統計更有實用價值。數學是工具，而奧數是玩具。