翰林學研 普通課題目錄（純數(shù)學）

課題名稱

自然主義與數(shù)學本體論問題

自然主義提供了思考數(shù)學本體論問題的一個重要進路,比如蒯因的不可或缺性論證就是一個典范。但不可或缺性論證有很多缺陷,于是蒯因之后的很多自然主義者試圖對數(shù)學本體論問題做出新的自然主義回答,其中就包括伯吉斯和羅森的數(shù)學-自然主義論證和葉峰的物理主義論證。然而,精細的分析表明,這兩個論證也是有問題的:前者隱含了關于常識和數(shù)學專家意見的一些錯誤假設,后者則在論證過程中忽略了關于物理對象的一個關鍵的區(qū)分。

非對稱隨機微分方程的泛函不等式

通常非對稱Markov半群比相應的對稱半群有更好的分析性質.例如, Wang (2017)給出一類超壓縮(因此,在L~2和相對熵下指數(shù)遍歷)的非對稱Markov半群,其對稱半群甚至不遍歷.本文討論反方向的問題:在什么條件下,非對稱Markov半群和相應的對稱半群享有同等的性質.分別對于由Brown運動和L′evy跳過程驅動的隨機微分方程,本文得到了非對稱半群和對稱半群在一些重要性質方面地位對等的充分必要條件,這些性質包括指數(shù)收斂性、一致可積性、H-超壓縮性和S-超有界性。

EMD分解結合維納濾波的電壓行波精確檢測方法

行波在行波傳感器傳變過程中產生的波形畸變會導致暫態(tài)信息的缺失,因此如何精確檢測電網一次行波信號對行波技術有著重要的意義。采用EMD分解法將專用電壓行波傳感器檢測到的二次行波分解為不同頻段的IMF分量;構建專用電壓行波傳感器的正演傳遞函數(shù)模型,由正演傳遞函數(shù)模型推導出反演模型;基于反演模型利用維納濾波反演算法對各IMF分量進行反演,然后將反演后的IMF分量合成,得到反演一次行波信號。仿真結果表明,該方法能真實還原一次行波信號,實現(xiàn)故障暫態(tài)行波時頻信息的精確檢測,有效解決二次行波部分暫態(tài)數(shù)據缺失問題。