美國高中數(shù)學究竟難不難

我常聽到一個流傳比較廣的說法是，美國中學的數(shù)學特別簡單，中國學生來了以后每個都表現(xiàn)的像數(shù)學天才。有些家長很擔心孩子來美國高中學習會耽誤數(shù)學水平的提高。實際是不是這樣呢？美國學生的數(shù)學水平參差不齊，水平高的遠遠比中國高中學生的水平高。因此，很難一概而言的說美國學生數(shù)學水平怎樣，也很難籠統(tǒng)的說美國九年級、十年級數(shù)學水平怎樣怎樣。

美國的初中和小學的數(shù)學知識都教的不多，高中的學習才開始嚴肅認真起來，特別是為培養(yǎng)學生們將來進大學的私立高中，他們一般稱自己為大學預科學校。九年級的高中學生入學時，往往要接受數(shù)學分班考試，以便學校分班，學生將根據(jù)自己的水平被編入不同的班里，難度可以從很簡單的“幾何”到越來越難的“代數(shù)1”、“代數(shù)2”、“前微積分”，甚至“微積分”。

美國私立高中對于畢業(yè)的數(shù)學要求通常有兩條：

一.至少要學到前微積分；

二.必須上兩年的數(shù)學課。

從這兩條要求來看，如果學生在進入9年級的時候數(shù)學基礎不好，他可能從幾何學起，在接下來四年高中學習里都要學數(shù)學，一直到12年級的時候學完前微積分。如果學生所在的初中數(shù)學學得比較多(美國公立的小學初中也常有“天才計劃”，數(shù)學和英語是加快速度教學的)，已經學完了代數(shù)1，那他可能只需要上兩年數(shù)學就可以了，甚至一進9年級就可以學前微積分的學生，也可以再選微積分或統(tǒng)計學等課程，甚至提前到附近大學選修學分，以滿足畢業(yè)要求。如果學生對數(shù)學課興趣不大，他可以在完成滿足畢業(yè)要求的數(shù)學課后，多學一些他更感興趣的其他科目課程。

同一所美國高中里同年級的學生鮮少有相同課表的，每個學生都是根據(jù)自己的課表按時到老師所在的教室里上課。在“代數(shù)2”的課堂上，見到9、10、11年級的學生們一起上課并不奇怪。

跟中國相比，美國高中生除了課程選擇上非常靈活和個性化，在知識點的學習順序上也有很大差別。中國學校里的數(shù)學課往往是針對一個知識點進行深入學習，學深了學透了再進行下一個。美國的數(shù)學有點像機關槍橫掃，初中的“前代數(shù)”里有很多很淺顯但是很廣泛的內容，接下來的代數(shù)1，代數(shù)2，前微積分里再次“橫掃”，難度越來越深。曾經有美國老師在給中國初二結束后來美國高中留學的學生進行數(shù)學分班考試之后，很為難的告訴我：“這個學生有些代數(shù)2的東西都會了，閉著眼都會做。但是有些代數(shù)1里的內容完全不會，所以不清楚應該把他排在哪個水平的班里。”

為了讓學生們準備好進入美國的高中，我們學校在數(shù)學課上選用了美國代數(shù)2的課本。對于在國內讀完初一的學生，努努力也能學會大部分，如果數(shù)學能力實在不夠的話，進入高中后還可以再9年級從代數(shù)1開始學起，會非常輕松；在國內讀完初三的學生，也能在代數(shù)2里學到很多新鮮的知識，并不會在課堂上覺得無聊，如果數(shù)學能力足夠強的話，有可能一進入美國高中就選前微積分了。

我們數(shù)學課所使用的是《代數(shù)2》課本，厚厚的一千多頁，一共分為14章。每章內容分別是：

第一章：函數(shù)的基礎

第二章：線型函數(shù)

第三章：線性方程組

第四章：矩陣

第五章：二次函數(shù)

第六章：多項式函數(shù)

第七章：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)

第八章：有理函數(shù)與根函數(shù)

第九章：函數(shù)的性質與屬性

第十章：圓錐截面

第十一章：概率與統(tǒng)計

第十二章：數(shù)列與級數(shù)

第十三章：三角函數(shù)

第十四章：三角函數(shù)繪圖與特征

我想看過這些目錄的數(shù)學老師、家長和學生都應該能理解我前面介紹的關于美國高中數(shù)學的情況。從這個目錄看，代數(shù)2涉及的內容非常廣，很多看起來都很難的樣子。不過，不要看到這些標題就被嚇倒，有些內容并不難，只要明白了基本概念，會做習題就可以了，美國的數(shù)學題重在概念理解，不會給你繞來繞去。

關于數(shù)學的問題，我們再來看一看其他小伙伴的認識吧。來自知乎網(wǎng)友：

知乎網(wǎng)友：我的美國教授告訴我，美國高中的數(shù)學系統(tǒng)是分層教育的，進入高二之后，因為數(shù)學課變成自由選課，大部分學校的數(shù)學課就開始分層級化（tracking），而不同能力的學生就進入不同難度的班級學習。”

知乎網(wǎng)友：“不瀉藥，過來給資本主義洗地。先說背景，答主曾是美國特許學校（aka Charter School; 私人辦學、政府出資，半公立性質）學生。學校在US News高中排名上掛了好幾年的首頁。在這個學校讀書的最大感想就是覺得自己真是弱爆了。。。數(shù)學課程上普通學生的配置一般是八年級pre-calculus, 九年級AP calculus AB, 十年級AP Calculus BC, 難度的話料想大家都有所耳聞。

如果是對理工更有興趣的學生，一般會在九年級（高中的第一年）完成所有AP Calculus的學習，之后學校會提供post-AP課程，線性代數(shù)和向量分析是其中最受歡迎的課程，答主整個年級88個人，在11年級的時候（不是所有學生12年級都繼續(xù)上課）有37個在向量分析的班上。當然，也有數(shù)學相當弱勢的學生，但至少也會在這時完成AP Calculus BC的學習。

其他的理科的話，一般來說AP是標配。在其之上學校會提供Capstone課程，Capstone的科學課程難度一般相當于top20大學的大二下到大三下（經評論提醒已改）水準。身邊立志成為醫(yī)生/碼農/工程師的小伙伴們一般都會從八年級開始學習各種AP科學課程，十年級進入Capstone水平——這個時候人均年齡才15/16歲。

學生通常會在11年級時達到學校的畢業(yè)標準，三分之一直接申請大學，另三分之一為了榮譽學位/比大學還優(yōu)良的資源和學習氛圍/沒申到想去的top 5 大學等等原因留下來。完成四年學習的學生們一般會拿到十到二十門的AP成績，能幫助他們在大學節(jié)省至少一年的學習時間。由于高中提前畢業(yè)/AP替換大學學分，許多人的大學畢業(yè)年齡預計在20歲左右。
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想在這里提出的是，與許多人所假設的不同，自己的學校由于其“半公立”的性質，學費幾乎可以忽略不計，并且招生時不加選拔——當然前提條件是需要住在這個區(qū)域——因而只要基本條件滿足，所有人都能夠上這樣的學校。我自己覺得很有意思的是，在跟許多附近居民聊天的時候他們都會展現(xiàn)出“每天百頁閱讀量幾千字論文的學校打死都不去”的態(tài)度。另一方面，我的既學霸又個性爆棚的同學們對這些批判的反應都不屑一顧：連兩位數(shù)乘除法都要用計算器算半天的人，還有什么資格來談人生？

不知道為什么這篇答案最近又被翻出來了。正好那便再補兩句：

回答這個問題的目的本不是強調美國教育的所謂先進之處，而是提供給諸位觀察美國中學生的另一個角度，避免一味被刻板印象所左右。事實上無論是我還是我的同學們都承認，大多數(shù)美國人的數(shù)學的確有待提高。樓下有一個答案提到facebook上大多數(shù)人都不會計算6-1*0+2/2，天朝小伙伴們紛紛表示恍恍惚惚紅紅火火何厚鏵——而我的許多美帝小伙伴們（實際上的少數(shù)派）也這么覺得。但從另一角度來說，在多元價值觀盛行的美國，喜愛數(shù)學（或是其他學科）的孩子可以輕松接受到最好的教育資源，而不愿被課本與作業(yè)壓垮（的大多數(shù)人）也完全可以被接受。舉我的學校的例子來說，雖則教育資源十分杰出且學費極低，但 1校園小 2體育資源有限 3學習壓力極大（非考試周每日4h睡眠是常態(tài)），對于一些人來說，數(shù)學好不好完全沒有這三條中的那怕一條重要，也因此遠不愿來這所學校讀書；而對于另一些人來說，比起去一所名不見經傳的公立高中讀書，在全國top 2的學校接受最好的教育當然哪哪兒都是最明智的選擇——這兩種人都是“美國中學生”啊。"

知乎網(wǎng)友：”先說背景，高中時候學數(shù)學學術活動，靠著這個保送到國內某兩所著名的大學之一，現(xiàn)在在博士在讀，給美國的本科生當過三個學期的助教，教工程專業(yè)的學生力學課。

這個課的難度就是普通物理的力學部分，比那個還要簡單很多，就是高中的力學課加上三維坐標。上這個課的學生從大一到大三都有，這個課也不需要先修其他數(shù)學課，對數(shù)學的要求就是高中要求。

如果說他們的數(shù)學差，那么我可以給你一百個理由證明這一點，有些時候算一些特別簡單的步驟，比如一根棍長12英寸，棍上一點距離一端4英寸，距離另一端12-4=8英寸這種步驟都需要計算器，教到第三學期的時候我已經對“4除以√2為什么等于2√2”這種問題毫不奇怪并直接告訴他們按計算器了。在國內的時候，我對我的心算能力十分自信，加減乘除乘方開平方，只要不是天文數(shù)字不需要超級精確幾乎都不需要計算器。而且即使推公式矢量運算等等更加“高等”的東西我也很自信。但在教他們的時候，我并不覺得這是一個很自豪的事情。他們對你的眼神從難以置信到欽佩，最后變成有困難就來找你，這種技能與奇技淫巧無異。

在我看來，這些學生的“長處”在于有一種物盡其用的意識，如果某個部分有人或者機器可以替我完成，那我就沒有理由去做。這也就是為什么美國學生給人一種依賴計算器的表象。我也充分的承認，雖然看上去這一點很弱，但其實這是很可貴的長處。有漂亮的解的方程總是少數(shù)，大多數(shù)現(xiàn)實中存在的問題都不會有那么巧妙的解法，即使有你也不會造出一個√3那么長的東西。每當我看到他們用計算器直接畫出一個問題的曲線然后直接按出答案，我用一個看上去很漂亮的解法給出一個長長的式子的時候，反倒是我感到一種智商上的被鄙視感。

扯了這么多沒用的，我認為國內的數(shù)學太強調技巧了，這也跟從高中開始的過度競爭以及蘇聯(lián)模式下的本科數(shù)學基礎課不無關系。雖然美式高中教育看上去那么傻，然而人力終歸有限，人終歸會遇到復雜到自己解決不了的問題，反倒是這種不迷信技巧、充分依賴工具的辦法最有用。我認為這就是為什么中華千年前即有算籌，而美國人造出了第一臺計算機。美國學生的數(shù)學能力從長遠角度看并不差。“

以上就是關于【美國高中數(shù)學究竟難不難】的解答，如需了解學校/賽事/課程動態(tài)，可至翰林教育官網(wǎng)獲取更多信息。

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