搞定美國(guó)奧數(shù)，你也可以

今天我們分享一道美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)題

這一題是由美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)主辦的美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)（AMC8），2018年學(xué)術(shù)活動(dòng)第18題，相當(dāng)于美國(guó)初中二年級(jí)的水平。

讓我們來看一下這個(gè)題目的意思：

23232有多少個(gè)正因數(shù)？

首先，我們分解質(zhì)因數(shù)：

也就是說，23232由6個(gè)2、1個(gè)3、2個(gè)11相乘得到。

接著，我們根據(jù)加乘原理/排列組合原理進(jìn)行解析：

從6個(gè)2中任意拿出0~6個(gè)，

從1個(gè)3中任意拿出0~1個(gè)，

從2個(gè)11中任意拿出0~2個(gè)，

彼此相乘，組合在一起，

得到的結(jié)果都是23232的

因數(shù)。

即，

23232有如下數(shù)量的因數(shù)：

（6+1）? （1+1）? （2+1）

=7?2?3

=42