A-level 數(shù)學(xué)，必考知識(shí)點(diǎn)之微積分

在講解微積分之前，小編先來為大家總結(jié)一下三角函數(shù)的一些可用的公式：

Differentiation

Parametric

Equations

If y

= f(t) and x = g(t), then:

Implicit

Differentiation

When

f(x,y) = g(x,y), differentiate implicitly: that is differentiate with respect to y and include dy/dx

. The solution can simplified where necessary.

即當(dāng)?shù)仁絻蛇呁瑫r(shí)出現(xiàn)關(guān)于x ,y的公式時(shí)，可以同時(shí)對(duì)左右等式做dy/dx的微分作解。我來舉個(gè)例子：

微分特別題目之a(chǎn)x 首先對(duì)y= ax做微分，結(jié)果為：

求解過程如下：

Integration

Integration

by substitution

絕大多數(shù)的積分問題都可以用這一方法來計(jì)算，下面我們就來看看這個(gè)方法到底怎么用：

Integration

by parts

這是解答積分時(shí)的另一常用方法，其公式為：

這種方法的效果取決于u 和v 選的選擇，小伙伴們可以通過多做練習(xí)來熟悉u, v的選擇這種方法的使用。

Volume

of revolution: Cartesian 一條y=f(x)的曲線，從x1到x2繞x軸旋轉(zhuǎn)360度產(chǎn)生的體積為：

Volume

of revolution: Parametric 當(dāng)一條曲線的參數(shù)為(x(t), y(t))時(shí)，在間隔(a, b)中繞x軸旋轉(zhuǎn)360度產(chǎn)生的體積為：

注：以上計(jì)算體積的兩個(gè)方程都可以通過用 x 代替 y 來計(jì)算 y 軸的旋轉(zhuǎn)體積。