Alevel數(shù)學(xué)：這道Further mathematics難題，你能拿滿分嗎？

大家都知道，Alevel的數(shù)學(xué)科目雖然在內(nèi)容深度上無法與中國的數(shù)學(xué)課程相比，但是它在內(nèi)容的廣度上卻可以甩開中國的數(shù)學(xué)課程很多！！

Alevel數(shù)學(xué)中有很多知識點(diǎn)在國內(nèi)高考數(shù)學(xué)中基本都沒出現(xiàn)過滴~~~比如像空間向量、微積分、微分方程、正態(tài)分布等知識點(diǎn)在國內(nèi)都屬于大學(xué)課程范圍。 今天，文藍(lán)的數(shù)學(xué)李老師將為大家講解一道CIE further mathematics，vector部分的一道難題。同學(xué)們可以跟著老師的思路，一起來完成這道題目~

首先，我們先看看題目的內(nèi)容。第一問考察了兩條線交點(diǎn)，以及平面的cartesian方程。題目給出了兩條直線的方程，但是是vector形式。

求交點(diǎn)，需要將vector形式轉(zhuǎn)成position vector形式，然后聯(lián)立求解出交點(diǎn)的position vector，從而求出交點(diǎn)的坐標(biāo)。平面的cartesian 方程。Ax+by+cz=d. 而題目給出的是vector的條件。平面的方程有 r=a+λb+μc ?or r.n=d.而題目要求是 r.n=d.，所以要先求normal vector，然后根據(jù)d=a.n,求出d。第二問最難，求兩條線之間的距離。

可以先將兩條線的普通點(diǎn)表示出來，然后利用兩點(diǎn)連線分別和兩條線的direction vector垂直，可以算出交點(diǎn)，然后算出面積。

比較有效率的，可以利用vector部分，比較抽象。特別是3d的部分，需要同學(xué)們對線、面的vector、cartesian形式比較熟悉，然后會相互轉(zhuǎn)化。理清楚線線、線面、面面、點(diǎn)面的關(guān)系。

怎么樣，今天的講解你看懂了嗎？大家可以通過下面這道題目實(shí)踐一下，看看你是否掌握了今天分享的內(nèi)容吧~進(jìn)階數(shù)學(xué)是一門很有趣，但也更復(fù)雜的數(shù)學(xué)科目，如果同學(xué)們在學(xué)習(xí)的過程中趕到吃力的話，可以隨時(shí)來找小藍(lán)報(bào)名我們的Alevel課程哦~

以上就是關(guān)于【Alevel數(shù)學(xué)：這道Further mathematics難題，你能拿滿分嗎？】的解答，如需了解學(xué)校/賽事/課程動態(tài)，可至翰林教育官網(wǎng)獲取更多信息。

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