美國數學競賽AMC攻略

數學學術活動在美國升學錄取中一直占據著難以忽略的地位。很多頂尖的美國中學和大學都很看重大型學術活動（例如Mathcounts [美國一個6-8年級學生參加的數學學術活動，編者注]，USAMO [美國奧數學術活動，編者注]）的成績，每年IMO的美國隊員們更是被理工科最頂尖的高校搶先錄取。那么USAMO到底是什么？作為家長或是學生，我該怎樣準備和參加？今天就來給大家介紹一下，在美國舉足輕重的美國數學學術活動系列：從AMC到IMO。

AMC，全稱American Mathematics Competitions，是由美國數學協會（Mathematical Association of America, MAA）于1950年在紐約創辦的數學學術活動。創辦之初參賽學生數便達到了6000人，現在每年更是有30萬來自世界各地的學生慕名參與學術活動。作為美國數學奧林匹克學術活動國家隊選拔的第一關，AMC按照初高中學生的年齡層次，依次分為AMC 8，AMC 10和AMC12，分別給初中、十年級和十二年級以下的學生參加。學術活動規則和形式如下:

AMC 8

AMC 8時長40分鐘，總共25道選擇題，每題答對得一分，答錯或留空不得分。由于題目難度較低，參賽者的年齡也有限制，因此AMC 8不具有選拔性質。每年得分最高的前5%的參賽者會得到Honorable Mention（榮譽獎）。AMC 8的設計初衷是為了鼓勵初中學生鍛煉解題和思考能力，因此考試題目更像趣味奧數題，很適合用來給孩子做課后練習。

AMC 10/12

AMC 10和AMC 12形式相同，時長各75分鐘，各有25道選擇題。每一道選擇題答對得六分，留空得1.5分，答錯不得分。從這個記分機制就可以看出，AMC 10和12的選拔性質遠在AMC 8之上。同時，這兩個學術活動也是通向國際奧林匹克數學學術活動的第一大關。在AMC 10所有參賽者中取得前2.5%的分數，和在AMC 10所有參賽者中取得前5%的分數的參賽者會被邀請參加AIME（American Invitational Mathematics Examination） [美國高中數學邀請賽，編者注]，進行下一步的選拔。AMC 10和12的題目難度不低，特別是AMC 12中難度較高的題目，建議精心準備。

在美國的家長和朋友們，可以通過學校或機構在美國MAA AMC官網上報名AMC 8/10/12。而該系列剩下的后續學術活動都是只有被邀請的參賽者才能參加，無法直接報名。

AMC過后，就是逐漸變難的層層選拔，包括AIME，USAMO，USAJMO，MOP，最后是IMO，這一國際矚目的數學學術活動。以下是這些學術活動的分別介紹：

AIME

AIME考試總時長為三個小時，只有十五題，所有的答案都是0到1000內的整數（不允許攜帶計算器）?？荚囶}目難度較高，每題答對得一分，答錯或留空不得分。AIME每年的參賽人數約有數萬人，平均分在三分左右。成績出來之后，組委會會將每位參賽者的AIME分數乘十，并加上AMC 12的分數，來計算一個總體評分（例如，如果某位選手AMC 12拿了120分，AIME拿了10分，那么他的總評分就是220分）。隨后組委會會按照當年所有參賽者的總體表現，定下一個門檻分（每年不同，一般在215~235分之間）。過了這個分數線，就會被邀請參加USAMO。

相應的，USAJMO（USA Junior Mathematical Olympiad）[美國青年奧數學術活動，編者注] 也會有一個門檻分數線，往年也在215～235之間，不過計算的時候用的不是參賽者的AMC 12分數，而是AMC 10分數。

由此可見，USAMO和USAJMO的分數線差距不大。這讓低年級的學生可以通過在AMC 10中拿高分，在AIME中拿中等分數來晉級USAJMO，而高年級的學生就需要在AMC 12和AIME中都拿到不低的分數。AIME的題目難度較大，一般八分及以上就算不錯，十一分及以上就算高分。如果能有幸晉級USAMO，在美國大學申請上會是非常亮眼的成績。

USAMO/USAJMO

到了AMO和AJMO，參賽人數銳減至500人左右，每名參賽選手都是各個學校和地區的精英選手（目前只允許美國公民或綠卡持有者參與）。AMO和JMO采取和IMO相同的題型，總共六題，時長九個小時，分兩天進行，每天各四小時半解三題。

每道題都是證明題，滿分七分，按照證明的正確性和完整程度給分。這些題目難度很高，覆蓋的領域比較固定，包括代數，數論，組合論，幾何，和少量其他領域。很多的參賽者從初中開始就會自學數學，很多也會參加各式各樣的數學夏令營（如Canada/USA Mathcamp）。如果家長想要從小開始培養孩子的數學能力，可以參考我們之前的推送。

USAMO可謂是每年美國最重要的數學學術活動，歷年的高分和滿分選手都會備受媒體和大學矚目。

MOP

MOP（Mathematical Olympiad Program）每年會先錄取前一年已經選出的IMO隊員（6名），隨后結合USAMO/USAJMO成績以及年級因素，分為黑、藍、紅、綠（水平依次降低）四組，每年的總錄取人數約在60人，之后進行一個暑假的集訓。

近年的MOP在CMU（Carnegie Mellon University）舉辦（可能是因為Po-Shen在CMU）。在集訓的最后，所有的MOP成員會參加最后一輪選拔，稱為TSTST（Team Selection Test Selection Test）。

這個成績將會和USAMO成績結合起來，選出每年的美國IMO隊伍。能夠錄入MOP，是對于初高中數學學術活動者的一大榮耀。就算最后沒有選入IMO Team，也會是大學申請中的一大助力。美國數學協會還會邀請20名來自其他10個國家的學生，與這60名學生一起參加MOP的訓練。

IMO

IMO，全稱國際奧林匹克數學學術活動，在數學學術活動這個領域中的地位和奧林匹克學術活動在體育界中地位相當。能有幸參加IMO，是高中學術活動者所能取得的最高榮耀。第一屆的IMO于1959年在羅馬尼亞舉辦，只有七個國家參加。

如今的IMO匯聚了來自五大洲的一百多個國家的參賽選手，由組委會每年擇址舉辦。在歷年的IMO中，中國取得過十九次團體第一和一百四十七塊金牌，美國緊隨其后以一百一十九塊金牌的成績緊隨其后。

一個參賽選手一旦取得金牌，錄取任何一所美國頂尖理工科大學的幾率都會變得非常高，特別是MIT。在剛剛落幕的羅馬尼亞IMO中，Po-Shen帶領美國隊取得了三次團體第一，約占歷史次數（七次）的一半。明年的IMO將會在英國舉辦，讓我們一起拭目以待吧！