2019年SAT數(shù)學(xué)備考建議及關(guān)鍵考點(diǎn)梳理

2019年SAT數(shù)學(xué)備考建議及關(guān)鍵考點(diǎn)梳理

2019寒假緩緩拉開序幕，而相比于高一和高三學(xué)生，各位高二學(xué)子在接下來(lái)一個(gè)多月卻是不能松懈，因?yàn)檫@可能是大家高中學(xué)業(yè)生涯中最最關(guān)鍵 的一個(gè)寒假。我們先看看2019年的SAT考試日期：

SAT考試日期	備注
2019年3月9日
2019年5月4日	5月各科AP考試
2019年6月1日	SAT2
2019年8月24日	僅美國(guó)
2019年10月5日
2019年11月2日	僅美國(guó)
2019年12月7日

從往年經(jīng)驗(yàn)以及表格中我們都可以很清晰地看到，上半年亞洲地區(qū)僅有3月和5月兩場(chǎng)，而5月初的SAT與AP考試備考期重疊，所以 3月9日 的SAT考試變成了 “必爭(zhēng)之地” 。對(duì)于托福已經(jīng)有一定基礎(chǔ)的學(xué)生，3月這場(chǎng)考試必須報(bào)考，也必須認(rèn)真復(fù)習(xí)。高分的話，接下來(lái)AP、夏校等都順理成章，但是一旦考試失利，接下來(lái)要提高標(biāo)化成績(jī)會(huì)變得比較被動(dòng)。

那么，2019年3月SAT數(shù)學(xué)跟往年相比有沒有什么變化，以及整體備考方向要有什么調(diào)整嗎？

要回答這個(gè)問題，我們首先要先回顧2018年SAT數(shù)學(xué)的總體命題趨勢(shì)和一些變化。

2018 SAT數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)變化及curve調(diào)整

總體而言，2018年數(shù)學(xué)難度中等偏易，代數(shù)部分命題方向和難度變化不大，但是對(duì)于數(shù)據(jù)分析(problem solving & data analysis)部分的考察更加綜合：

【既考察我們對(duì)于題干閱讀的理解（即從文學(xué)語(yǔ)言提煉數(shù)學(xué)概念的解析能力），也牽涉到更全面的知識(shí)點(diǎn)理解。】

針對(duì)這種變化，大家對(duì)待數(shù)據(jù)分析部分的學(xué)習(xí)和歸納要更加仔細(xì)，特別建議大家要根據(jù)不同知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行橫向的整理歸納。除了上述命題方面的小范圍調(diào)整，結(jié)合2018年12月SAT考試極度嚴(yán)（變）格（態(tài)）的curve及2018年北美總體收緊的curve，可大致預(yù)測(cè)，2019年的curve可能也不會(huì)特別松。對(duì)于目標(biāo)1450+、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不錯(cuò)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，要想數(shù)學(xué)不失分最穩(wěn)妥的方式就是全對(duì)，畢竟2019年可能會(huì)延續(xù)滿分無(wú)容錯(cuò)空間的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)；而對(duì)于平時(shí)總是因?yàn)閷忣}或運(yùn)算原因粗心做錯(cuò)的學(xué)生，考到750+的難度在增大，平時(shí)每一份練習(xí)（特別是真題練習(xí)及模考練習(xí)）都要倍加細(xì)心，培養(yǎng)習(xí)慣；對(duì)于目前還沒開始數(shù)學(xué)部分練習(xí)的學(xué)生要注意了！容錯(cuò)空間下降 代表大家要對(duì)于知識(shí)點(diǎn)更加熟悉、做題更加熟練，輕易不犯錯(cuò)。所以數(shù)學(xué)部分要趕緊抓起來(lái)！

代數(shù)部分的備考建議

SAT數(shù)學(xué)考綱中的Heart of Algebra（代數(shù)核心）和Passport to Advanced Math（高數(shù)基礎(chǔ)）均為代數(shù)內(nèi)容。按照考點(diǎn)具體分為以下幾類：1.?代數(shù)式變形，或通過代數(shù)式變形求表達(dá)式或變量的值；2.?根據(jù)語(yǔ)言情景列方程，匹配方程或求解；3.?解析幾何：考察一次、二次、三次方程的圖像性質(zhì)；Or 給出函數(shù)（可能是分段函數(shù)）的圖像，看圖判斷圖像性質(zhì)；4.?指數(shù)的變形；5.?復(fù)數(shù)（a+bi）、虛數(shù)單位（i）的定義及代數(shù)式變形。

其中第3點(diǎn)“解析幾何”是大家不太熟悉的部分，再按照考點(diǎn)細(xì)分，大家要?jiǎng)?wù)必掌握：

1）?一次方程中的斜率（slope）和截距（intercepts）的定義；兩條直線在直角坐標(biāo)系中的位置關(guān)系（相交、平行、重合）、其中兩種特殊位置關(guān)系（平行、垂直）與斜率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，三種位置關(guān)系及方程組的解的數(shù)量（三種位置關(guān)系分別對(duì)應(yīng)唯一解、沒有解、無(wú)數(shù)解）。即以下這個(gè)表格的知識(shí)：

2）?二次方程的一般式、頂點(diǎn)式、截距式互相轉(zhuǎn)換；頂點(diǎn)式對(duì)應(yīng)拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)/拐點(diǎn)；截距式與零解的關(guān)系等。

3）?利用因式分解法解三次方程；三次方程的圖像：拐點(diǎn)、截距等。如下圖：

此圖為三次函數(shù)的圖像，與x軸交于兩點(diǎn)（two x-intercepts, two solution），其中一個(gè)零根為2，兩個(gè)相等的零根為-1。這道題可以考零根的值（what is the value of zeros），可以考截距的數(shù)量，也可以考函數(shù)表達(dá)式（此圖為f(x)=(x+1)2(x-2)），也可以考f(x)函數(shù)等于不同常量（例如f(x)=2或f(x)=4）時(shí)x的值或x的數(shù)量（the number of x value）：如，在上面圖像中，when f(x)=2, the number of x value is 3, when f(x)=4, the number of x value of 2.

數(shù)據(jù)分析部分備考建議

總體而言，數(shù)據(jù)分析這部分的考點(diǎn)可大致分為以下幾類：1.?Percent, Ratio and Rate2.?Linear and Exponential Relationship3.?Graphs and Tables4.?Scatterplots and Sampling5.?Basic concepts of Statistics

其中：第一部分“Percent, Ratio and Rate”靈活考察涉及百分比、比例的運(yùn)算及理解。這部分常出文字題，也可以結(jié)合圖表（通常是表格）出題，大家務(wù)必注意。

第二個(gè)常見命題方向?yàn)槌Ｒ?guī)rate problem，這部分只要能看懂題目和運(yùn)算細(xì)節(jié)就能做對(duì)。

第三個(gè)常見命題方向?yàn)榭急壤ㄕ急龋Ｅc圖表題結(jié)合出題，也可以單獨(dú)命題。

與圖表題結(jié)合，常見的提問方式為：“What fraction of …/What proportion of …”（以結(jié)合表格提問最為典型），我們可以看看以下這道容易失誤的真題：

這道題的題眼在最后問題的定語(yǔ)從句，答案應(yīng)為12/24=1/2 or 0.5.綜上，“Percent, Ratio and Rate”部分的題目并不難，重點(diǎn)是細(xì)心把握題目中的提問點(diǎn)。

而第二部分“Linear and Exponential Relationship”也是大家容易犯錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)，各位同學(xué)需要圍繞著linear function和exponential function的定義，去解析題干已知條件。其中注意：✅? n?在線性函數(shù)（關(guān)系）中，，所以變化率是恒定的。例如函數(shù)y=2x+3中，x每增加1個(gè)單位，y增加2個(gè)單位；✅? n?而在指數(shù)函數(shù)中，變化率不恒定，但是呈現(xiàn)固定百分比（倍數(shù)）的變化，即。例如函數(shù)y=2x中，x每增加1個(gè)單位，y增加2倍（200%） 。如以下這道題：

每一年呈現(xiàn)百分比變化（double即下一年是基準(zhǔn)年的200%），所以函數(shù)應(yīng)表達(dá)指數(shù)關(guān)系，我們要選擇指數(shù)函數(shù)的圖像，答案為C。第三部分“Graph and Tables”涉及到不同的圖表（柱狀圖、餅圖、線圖、表格等），關(guān)鍵是閱讀題目的語(yǔ)言情景與圖表（包括橫軸、縱軸、圖像變化）。第四部分“Scatterplots and Sampling”涉及散點(diǎn)圖、最佳擬合線、實(shí)際（樣本）值、預(yù)測(cè)值的定義及情景運(yùn)用；也涉及抽樣中典型的邊際誤差（the margin of error），衡量樣本離散程度的標(biāo)準(zhǔn)差等概念的理解和運(yùn)用。考點(diǎn)都是圍繞著定義出題，大家務(wù)必在理解基本定義的基礎(chǔ)上，認(rèn)真弄清楚該部分知識(shí)點(diǎn)跟文字題、圖表題結(jié)合的不同情況。第五部分“Basic concepts of Statistics”涉及統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)概念：（算術(shù)）平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差等概念。難度都偏低，但去年的出題頻率有所上升，值得大家關(guān)注。數(shù)據(jù)分析后面三個(gè)分類涉及的圖表種類多，需要集合具體情況分析，詳細(xì)例子將在后續(xù)的“數(shù)據(jù)分析考點(diǎn)梳理”文章中具體展開。

其它知識(shí)點(diǎn)備考建議

其它知識(shí)點(diǎn)主要圍繞幾何部分展開。其中常規(guī)的平面幾何和立體幾何題非常簡(jiǎn)單；大家比較不熟悉的應(yīng)該是三角函數(shù)和圓的方程及相關(guān)運(yùn)算。其中：三角函數(shù)只需知道tan、sin、cos的定義，以及兩個(gè)基本的誘導(dǎo)公式：sin θ?= cos (90 - θ) ; cos θ?= sin ( 90 - θ?).圓的部分，我們要清楚( x - a )2 + ( y - b)2 = r2的定義，弧度制和角度制的轉(zhuǎn)換（Π=90°），弧長(zhǎng)的計(jì)算公式以及扇形的計(jì)算公式，見下圖：

SAT數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)幫大家總結(jié)了，不知道各位童鞋看完后覺得自己對(duì)于考試有多少把握呢？寒假短暫，3月的SAT已迫在眉睫，大家都加油鴨~

以上就是關(guān)于【2019年SAT數(shù)學(xué)備考建議及關(guān)鍵考點(diǎn)梳理】的解答，如需了解學(xué)校/賽事/課程動(dòng)態(tài)，可至翰林教育官網(wǎng)獲取更多信息。

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