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AMC10/12(美國數(shù)學(xué)競賽)沖刺攻略

Category: AMC美國數(shù)學(xué)競賽, 國際競賽 Date: 2019年1月12日下午7:11

今天的文章主要介紹以下幾方面內(nèi)容：

一.為什么要學(xué)習(xí)AMC8/10/12

二.AMC10/12學(xué)術(shù)活動(dòng)考察哪些內(nèi)容

三.AMC10/12沖刺攻略

為什么要學(xué)習(xí)AMC10/12

隨著大多數(shù)學(xué)生SAT、托福等標(biāo)化考試成績普遍獲得高分，一些能體現(xiàn)學(xué)生獨(dú)特的學(xué)科優(yōu)勢的學(xué)術(shù)活動(dòng)成為進(jìn)入世界名校的敲門磚，AMC（美國數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)）則是其中比較突出的一個(gè)。作為各種學(xué)科的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)的重要性大家都有共識(shí)，特別是學(xué)習(xí)理科的同學(xué)，對自己的數(shù)學(xué)能力要求更高。

那么，怎么樣才能向世界各大名校證明自己優(yōu)秀的數(shù)學(xué)能力，除了標(biāo)化考試的高分，AMC的重要性愈加明顯。AMC是American?mathematics?competition的簡稱，由美國數(shù)學(xué)委員會(huì)（mathematical?association?of?America）直接舉辦，全球統(tǒng)一考題，題目由哈佛、普林斯頓、麻省理工等大學(xué)的專家研發(fā)，具有很高的質(zhì)量和權(quán)威。

AMC是全球?qū)W生參與最多的一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)，通過AMC學(xué)術(shù)活動(dòng)測試，選拔出很多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)人才，在一定程度上，這也是為世界名校選拔數(shù)學(xué)人才的一個(gè)考試。很多大學(xué)的招生官對脫穎而出的學(xué)生甚是青睞。

麻省理工的招生官Stuart?Schmill曾說過，活動(dòng)并非越多越好，質(zhì)量重于數(shù)量。重點(diǎn)不突出的10個(gè)課外活動(dòng)，不如只參加一個(gè)有含金量的活動(dòng)。而數(shù)學(xué)方面的學(xué)術(shù)活動(dòng)則是備受青睞的一種。在美國不少名校的申請表中，都會(huì)有問到是否參加過AMC。從另一方面來說，AMC在一定程度上加深了同學(xué)們對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，培養(yǎng)了大家的數(shù)學(xué)研究素養(yǎng)，對大家在以后的大學(xué)學(xué)習(xí)生活具有長遠(yuǎn)的影響。

AMC10/12考察哪些內(nèi)容

AMC10的考點(diǎn)覆蓋美國10年級(jí)以下的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，主要包括了初等代數(shù)、初等幾何（包括了勾股定理，面積，體積等）、初等數(shù)論、初等概率等；AMC12的考點(diǎn)覆蓋了12年級(jí)以下的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，即除了AMC10的考點(diǎn)，還有三角函數(shù)、高等代數(shù)、高等幾何等等，難度上比AMC10加深很多。

AMC10/12沖刺攻略

基于10/12的考點(diǎn)體系，一般給備考的學(xué)生都是一個(gè)長期的學(xué)習(xí)規(guī)劃，比如基礎(chǔ)，提高，然后沖刺。但是每個(gè)同學(xué)的學(xué)習(xí)情況都不一樣，大家需要問自己：知識(shí)點(diǎn)是否已經(jīng)梳理？重點(diǎn)難點(diǎn)是什么？往年真題刷了多少？沖刺階段獻(xiàn)上攻略供同學(xué)們參考。

第一步：真題訓(xùn)練盡可能使用往年的的AMC真題進(jìn)行訓(xùn)練，你需要熟悉AMC問題的格式和類型，真題訓(xùn)練對大家短期內(nèi)了解考題有很大的幫助，當(dāng)然，其他任何解決問題的練習(xí)都是有幫助的，但是如果你打算晉級(jí)AIME，真題訓(xùn)練必不可少，根據(jù)往年晉級(jí)的學(xué)生統(tǒng)計(jì)，做5年以上真題就會(huì)覺得有很大的提升。

如果你不清楚如何解決一個(gè)問題，可以請教老師。刷真題是AMC備考最重要的一個(gè)階段，經(jīng)過前面知識(shí)的積累，是時(shí)候進(jìn)入實(shí)戰(zhàn)階段，磨煉技巧和速度。以往晉級(jí)AIME的同學(xué)，最重要的一條經(jīng)驗(yàn)就是刷題，最好能刷5-10年的真題，每年有AB兩卷，也就是10-20套卷子。

雖然每年的題型有所變化，但是知識(shí)點(diǎn)是一樣的，真正進(jìn)入考場的時(shí)候，你一定有一種似曾相識(shí)的感覺。刷題并不是盲目地做題，而是從真題錯(cuò)題中找出自己覺得比較難的知識(shí)點(diǎn)，并且再次加深理解，如果還有時(shí)間，一定要對錯(cuò)題的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行拓展。

另外，一定要有意識(shí)地鍛煉自己的做題速度，并且針對題目的難易程度進(jìn)行取舍。因?yàn)锳MC10/12一共25道選擇題，做對一題6分，做錯(cuò)不扣分，不做有1.5分，所以當(dāng)遇到一道可能花費(fèi)很多時(shí)間也沒有把握的題目的時(shí)候，需要你自己快速進(jìn)行判斷并決定是否一戰(zhàn)到底？

第二步：提高速度

質(zhì)量和時(shí)間都是關(guān)鍵！在練習(xí)問題時(shí)，一定要給自己計(jì)時(shí)并模擬真實(shí)的考試條件，找一個(gè)安靜的房間，不要在考試時(shí)使用外部資源，坐在合適的桌子旁進(jìn)行訓(xùn)練，計(jì)算好時(shí)間。很多同學(xué)在考試的時(shí)候比較難過的不是題目不會(huì)，而是看到覺得會(huì)做的題目，但是卻沒有足夠的時(shí)間去解決。

第三步：知識(shí)點(diǎn)梳理，關(guān)注薄弱環(huán)節(jié)

經(jīng)過真題訓(xùn)練并且check答案以后，尋找出自己的錯(cuò)點(diǎn)，對于不熟悉的知識(shí)點(diǎn)或者公式，要快速進(jìn)行梳理。另外，學(xué)習(xí)的時(shí)候，把大部分時(shí)間花在你的薄弱環(huán)節(jié)上。在練習(xí)問題的過程中，要跟蹤那些你不知道如何解決的問題或你不確定的概念。你可以把你的錯(cuò)誤記錄在筆記本上，以幫助你集中精力解決，同時(shí)有利于再次復(fù)習(xí)。

同樣的，對于小錯(cuò)誤要非常非常小心，比如忘記負(fù)號(hào)，不小心移動(dòng)了小數(shù)點(diǎn)，或者犯了一個(gè)基本的算術(shù)錯(cuò)誤。練習(xí)時(shí)要養(yǎng)成高度警惕和謹(jǐn)慎的習(xí)慣，這樣考試時(shí)就不會(huì)犯這些錯(cuò)誤。題型總結(jié)就是我們常說的“套路”，一看到問題，你就大概能知道從哪些方面入手解決。還是以三角形的面積為例，三角形的面積除了涉及底和高，還可以只和三條邊聯(lián)系起來，也可以和內(nèi)切圓或者外接圓聯(lián)系起來。

你如果已經(jīng)總結(jié)了相應(yīng)的公式，當(dāng)真題中問到find?the?radius?of?inscribed?circle的時(shí)候，你會(huì)自然而然想到和三角形的面積有關(guān)，解決這樣的問題就是一分鐘的事情。所以，針對知識(shí)點(diǎn)，需要多總結(jié)公式和技巧，看看考點(diǎn)可以會(huì)有什么樣的問法，并且站在出題人的角度思考一下，如果給你出題，你會(huì)怎么變形？
第四步：重點(diǎn)詞匯

雖然已經(jīng)強(qiáng)調(diào)了多次，但是還是要在這里做一次強(qiáng)調(diào)。有的同學(xué)真正做題的時(shí)候很郁悶，為什么題目總覺得看不懂？其中一個(gè)重要的原因可能是因?yàn)槟硞€(gè)單詞沒有看明白。比如排列組合問題的時(shí)候遇到without?replacement是放回去還是不放回去？也許你覺得很簡單，但是對于個(gè)別同學(xué)，可能就會(huì)突然卡殼。重點(diǎn)詞匯的總結(jié)，對大家的做題速度提升有很大的幫助。希望大家經(jīng)過各方面的備考準(zhǔn)備，高分晉級(jí)AIME！