競賽核心信息

1. 核心定位：北美理工申請的權威“標尺”

歐幾里得數學競賽由加拿大滑鐵盧大學數學與計算機學院（全球頂級的數學、計算機及工程類人才培養中心）主辦，被譽為“數學托福”。其成績是北美大學（尤其理工科）衡量學生數學能力、邏輯思維和學術潛力的黃金參考。優異的成績能為申請滑鐵盧大學、多倫多大學、MIT、斯坦福等頂尖名校提供極具說服力的學術憑證。

2. 核心形式：深度思維的全英文筆試

競賽為2.5小時線下全英文筆試。試卷由10道綜合解答題構成，總分100分。題目由淺入深，其中全解題需展示完整的推導步驟，評分注重邏輯鏈條的嚴謹性、清晰度與創造性。這不僅測試知識，更是對學生數學表達與深度思考能力的全面考察。

3. 核心評價：全球排名的榮譽體系

獎項基于參賽者的全球成績排名劃定。個人獎項的關鍵分水嶺是全球排名前25%，可獲得Certificate of Distinction（杰出榮譽證書）。此外，頂尖選手（通常約前2-5%）會被列入Honour Rolls（榮譽榜單）。學校亦可組隊競爭團隊獎。此排名機制使得競賽具有高度的國際可比性。

4. 核心價值：超越得分的多維歷

參賽的價值遠超獎項本身。它提供了一個與全球頂尖數學頭腦同場競技的平臺，幫助學生精準定位自身水平。備戰過程能系統性提升解決復雜、非標準化問題的能力，其所鍛煉的韌性和思維模式，對未來的大學學習與科研至關重要。

5. 2026年核心安排：關鍵時間與地點

預計考試日期：2026年4月2日（通常為四月首個周四）。

報名截止：官方截止日期通常在考試前一個月左右。通過中國區官方考點（如學校或翰林等授權教育機構）報名的截止日期通常更早，可能在2026年2月底或3月初，以確保有充足時間完成報名注冊和考務安排。

考試地點：中國內地學生需在官方授權的考點（覆蓋北京、上海、廣州、深圳等多個主要城市）線下參加。

6. 核心參賽者：普適性與挑戰性并存

競賽對全球所有高中生開放，不限年級。題目設計極具梯度：前5-6題檢驗扎實的知識基礎，大部分學生可順利完成；后4-5題難度呈指數級增長，極具挑戰性，旨在篩選出頂尖數學人才。因此，無論是數學愛好者還是志在沖擊名校的理科尖子生，都能在其中找到適合自己的挑戰目標。

核心知識點

1. 代數：

運算基石與函數本質這是占比最重、貫穿始終的模塊。核心包括：

多項式：因式分解（尤其是高級技巧）、韋達定理及其應用、多項式方程與不等式。

函數與方程：二次函數、指數與對數函數的性質、圖像變換及求解相關方程；絕對值方程與不等式的處理。

數列與級數：等差數列與等比數列，以及簡單的遞歸數列。

2. 幾何：

從平面到空間的邏輯推演

平面幾何：三角形（心、線、相似與全等）、圓（圓冪定理、圓周角與弦切角）、多邊形的核心性質。解題關鍵在于添加輔助線、利用相似和三角法。

解析幾何：直線、圓、拋物線等圓錐曲線的方程，涉及距離、中點、斜率、交點、切線等計算。常與代數知識結合。

立體幾何：計算簡單幾何體（柱、錐、球）的體積與表面積，空間想象能力是加分項。

3. 三角學：

連接幾何與代數的橋梁

核心是掌握弧度制、正弦與余弦定理、三角函數恒等式。

重點應用包括：求解任意三角形、化簡復雜三角表達式、解三角方程。常與幾何問題結合，是解決綜合題的強大工具。

4. 數論：

關于整數的精巧藝術此模塊題目難度較高，是區分頂尖選手的關鍵。核心考點包括：

整數的性質、質因數分解、整除性與模運算。

最大公約數(GCD)與最小公倍數(LCM)的靈活運用。

一次丟番圖方程的整數解求解。不涉及過于高深的定理，但要求深刻的洞察力和巧妙的構造。

5. 組合數學：

思維靈活性的終極試煉這是最具挑戰性的部分，考察邏輯思維和創新方法。主要內容包括：

計數原理：排列、組合、容斥原理的熟練應用。

概率：基于計數的古典概型，計算相對簡單事件的概率。

解題策略：邏輯推理、分類討論、尋找遞歸模式。通

常沒有固定套路，需要極高的思維靈活性。

6. 解題策略與應試思維：

超越知識點的“元能力”掌握知識點是基礎，但競賽更看重：

問題簡化：將復雜問題分解、特例化或轉化為已知模型。

嚴密書寫：全解題必須步驟清晰、推理嚴謹，每一步都應有理有據。

時間與策略管理：合理分配時間，確保基礎題無誤，對高難題有效“搶分”。考試后半段，有時寫出部分有效步驟比死磕最終答案更能得分。

翰林歐幾里得數學競賽培訓班

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