2025 HiMCM數模 A卷題目（展示部分）

Emergency Evacuation Sweeps

緊急疏散清掃策略

比賽要求

① 理解問題。明確識別會影響模型的關鍵要素，包括但不限于：

● 判定房間是否“清空”的標準；

● 房間的人員類型或布局（例如托兒所、辦公室、倉庫等差異是否重要）；

● 所需救援者的數量與專業類型；

● 清掃策略中需要的冗余程度（若有）；

● 緊急情況的類型（火災、氣體泄漏等）；

● 其他相關因素。

②建立建筑清掃模型。以如下基本情景為例：兩名消防員清掃一棟單層辦公樓，建筑兩側各有一個出口（見圖1）。走廊中央貫通，走廊兩側各有三個大小相近的房間。請建立一個模型，模擬消防員在火警時如何高效地清掃整棟建筑，并估計完成清掃所需時間。

2025 HiMCM數模 ?B卷題目（展示部分）

Environmental Impact of Sport Mega-Events

大型體育賽事的環境影響

比賽要求

① 理解問題。以美國新奧爾良舉辦的第五十九屆超級碗為基準，研究大型體育賽事的環境影響。

● 識別影響賽事可持續性的關鍵方面，如能源消耗、水資源使用、廢棄物產生、溫室氣體排放等。這些領域可參考現有對超級碗賽事的環境影響評分指標。說明這些指標如何幫助你的團隊理解該賽事的真實環境足跡。

● 考慮不同地點的差異。討論賽事環境影響如何隨舉辦地變化而變化，考慮因素包括氣候、地理特征、交通基礎設施、本地能源結構或其他環境問題。

② 建立模型。構建一個模型，用以僅基于環境因素決定下一屆超級碗應在哪個城市舉辦。 在模型設計中，應明確哪些因素會驅動環境影響，以及地點特征如何造成差異。你的模型可以是定性或定量的。

HiMCM數模競賽含金量分析

1.全球公認的頂級學術挑戰，頂尖高校高度認可

HiMCM由美國數學及其應用聯合會（COMAP）主辦，是全球影響力最大的中學生數學建模競賽之一。其獲獎證書，特別是Outstanding（特等獎）和Finalist（特等獎提名），在申請美國常春藤聯盟、英國G5等世界頂尖名校時具有極高的權重。它向招生官證明申請者不僅具備扎實的數學功底，更擁有跨學科應用知識、解決現實世界復雜問題的綜合能力，這與大學尋求的創新型人才標準完全契合。

2.全方位錘煉高階思維與科研素養，超越課本知識

競賽的核心不是求解有標準答案的數學題，而是模擬真實的科研流程：面對一個開放的現實問題，團隊需要自主定義問題、收集數據、做出假設、建立模型、求解驗證并撰寫報告。這一過程深刻培養了批判性思維、問題解決能力、創新意識和科研寫作能力，這些是傳統考試無法提供的寶貴經驗，也是學生未來在大學乃至職業生涯中取得成功的關鍵素質。

3.獨特的團隊合作模式，凸顯領導力與協作精神

HiMCM要求最多4人組隊參賽，持續96小時。這極度考驗團隊的分工協作、時間管理和溝通效率。隊員需要發揮各自在數學、編程、寫作、研究等方面的特長，并有效整合。這種真實的團隊項目經驗，是招生官評估學生領導力、團隊精神和項目管理能力的有力證據，在申請文書中是極具亮點的素材。

4.連接現實世界，培養社會責任感和跨學科視野

HiMCM的賽題均源于現實熱點，如氣候變化、公共衛生、交通優化、資源分配等。這要求學生跳出數學范疇，融合經濟、社會、環境、工程等多學科知識，以尋求整體最優解。這不僅拓寬了學生的學術視野，更激發了他們對全球性議題的關注和用知識解決實際問題的社會責任感。

5.高難度與低獲獎率，確保獎項的稀缺性與高價值

競賽的Outstanding（特等獎）獲獎率極低（通常約1%），Finalist（特等獎提名）也僅在1%左右。這種激烈的競爭和嚴格的評審標準，確保了獎項的稀缺性和高含金量。能夠獲得高級別獎項，本身就是對學生超凡學術實力的極強認證，使其在眾多優秀申請者中脫穎而出。

HiMCM數模競賽考查內容深度解析

1.問題識別與假設能力：將模糊現實轉化為可計算模型

競賽的第一步也是最關鍵的一步，是準確理解一個開放性的現實問題，并通過合理的簡化和假設，將其轉化為一個可以用數學語言清晰定義的“模型”。這考查團隊是否能夠抓住問題本質，識別核心變量，并做出既簡化問題又不失真核心邏輯的合理預設。這是整個建模工作的基石。

2.數學模型構建與創新：核心智力貢獻

這是競賽的“技術核心”。團隊需要根據對問題的理解，選擇合適的數學工具來構建模型，例如：微積分、線性規劃、概率統計、圖論、微分方程、機器學習算法等。考查重點不在于使用高深莫測的數學，而在于工具的適用性、模型的創造性和邏輯的嚴密性。一個簡潔、有效、創新的模型是獲得高分的關鍵。

3.算法求解與計算實現：從理論到結果的橋梁

建立數學模型后，需要利用計算機編程（常用Python、MATLAB等）和算法對其進行求解和分析。這考查團隊的計算思維和編程能力，包括算法設計、數據處理、數值計算和結果可視化。求解過程的穩定性、效率以及代碼的規范性都是重要的評估方面。

4.模型檢驗與靈敏度分析：體現科學嚴謹性

一個優秀的模型必須經過嚴格的檢驗。團隊需要評估模型的結果是否合理、可靠。這包括：誤差分析、與真實數據或常識的對比、以及最重要的——靈敏度分析。即當模型的參數或假設發生微小變化時，輸出結果的變化程度如何。這能展示團隊對模型穩健性的深刻理解，是論文深度的體現。

5.學術論文寫作與溝通：成果的最終呈現

最終提交物是一篇完整的英文學術論文。這考查學術寫作、邏輯表達和可視化能力。論文必須結構完整（摘要、問題重述、假設、模型建立與求解、檢驗分析、優缺點、結論、參考文獻），語言清晰，圖表專業。尤其摘要部分，需要高度概括整個工作，是評委的第一印象和評分重點。將復雜的工作清晰、有說服力地呈現出來，本身就是一種核心能力。

翰林HiMCM論文指導課

翰林HiMCM論文指導課

添加微信小助手在線咨詢