沖刺牛劍G5數學必備競賽！
UKMT-SMC + UKMT-BMO 英國數學競賽
新賽季報名火熱進行中！
UKMT-SMC
🔹 報名截止：2025年10月2日
🔹 考試時間：2025年10月10日17:00-18:30
UKMT-BMO Round 1：
🔹 報名截止：2025年11月10日
🔹 考試時間：2025年11月19日17:00-20:30
UKMT-BMO Round 2：
🔹 報名截止：2026年1月12日
🔹 考試時間：2026年1月26日17:00-20:30
報名方式：
🔹 ASDAN合作學校報名：可以通過ASDAN報名；若自己學校是合作考點，可以在本校報名，通過校方統一組織。
🔹 翰林協助報名：若本校無法報名，可以由翰林協助學生報名。
UKMT英國大不列顛數學協會
UKMT（The United Kingdom Mathematics Trust英國大不列顛數學協會）是英國最大規模的數學競賽，全球考生均可報名參加。UKMT為11-18歲的學生提供各種各樣的國家級別的數學競賽和數學活動，主要側重于學生的數學能力和邏輯推理技巧。
UKMT作為通往國際數學奧林匹克競賽（IMO）的重要橋梁，每年吸引全球約6000余所學校、70萬名學生的熱情參與，堪稱英國規模最大、影響力最廣泛的全國性數學競賽盛事。
UKMT的數學競賽體系，旨在全面檢驗學生的數學素養與邏輯推理能力，其競賽項目依據難度梯度分為：
● 初級數學挑戰賽 - 7年級及以下
（Junior Mathematical Challenge, JMC）
● 中級數學挑戰賽 - 10年級及以下
（Intermediate Mathematical Challenge, IMC）
● 高級數學挑戰賽 - 12年級及以下
（Senior Mathematical Challenge, SMC）
● 英國數學奧賽 - 高中任意年級
（British Mathematical Olympiad, BMO）
UKMT是用來選拔國際數學奧林匹克競賽（IMO）選手的通道。
與IMO的晉級關系（英國）：
SMC→BMO Round1→BMO Round 2→IMO
* 中國學生雖然可以直接報名參加BMO奧賽，但SMC的成績依舊擁有很高的參考價值。
競賽官網：https://ukmt.org.uk/
為什么SMC&BMO可以一起備考？
時間銜接緊密，形成備考鏈條
SMC在每年10月中旬舉行，BMO Round 1在11月中下旬開賽，間隔約6周，可以形成“基礎→高階”的連貫路徑。
學生可在SMC后立即進入BMO的深度訓練，避免知識斷層，高效利用備賽周期。
知識點高度重疊，BMO深化SMC基礎
SMC與BMO均覆蓋代數、幾何、數論、組合數學四大領域，但考察深度不同；BMO的綜合性應用題常融合多領域知識，而SMC可視為其簡化版，為BMO的跨模塊解題奠定思維基礎。
競賽機制關聯，SMC作為BMO“熱身賽”
在英國，SMC前10%（約1000人）可晉級BMO Round 1，中國學生雖可直接報名BMO，但SMC成績仍具參考價值：
▪ SMC分數≥100分（滿分125）相當于BMO入門水平，可預測備賽方向。
▪ SMC獎項（金獎前10%）可增強申請背景，與BMO獎項形成梯度證明。
SMC英國高級數學挑戰賽
SMC（Senior Maths Competition），即英國高級數學測評比賽，由英國UKMT組織，面向12年級（高三年級）及以下的學生。
SMC的題目靈活、具有一定挑戰性，考察學生使用數學能力解決實際問題的能力，是英國數學奧賽BMO的前置測評活動，具有較高的含金量和英本認可。
賽事形式
個人考試，線上作答，共90分鐘，25道多項選擇題。起始分數為25分，答對得4分，答錯扣1分，不答得 0 分。
考察內容
通常涵蓋幾何（主要是平面幾何），數論，排列組合，代數題和應用題，本考試不涉及高等數學知識。
數論
▪ Factor & Multiple ?因數與倍數
▪ Prime Number ?質數與合數
▪ Remainder ?余數問題
▪ Complex Number Theory ?復雜數論問題
代數
▪ Sequence ?數列
▪ Polynomial ?多項式
▪ Equation/Function/Graph ?方程與函數
▪ Inequality ?不等式
計數與概率
▪ Rule of Sum and Product ?加乘原理
▪ Permutation & Combination ?排列組合
▪ Inclusion-exclusion Principle ?容斥原理
▪ Logic ?邏輯分析
幾何
▪ Triangle/Polygons ?三角形和多邊形
▪ Similar Triangle, Congruent Triangle ?相似三角形，全等三角形
▪ ?Circle ?圓
▪ Solid geometry ?立體幾何
獎項設置
英國排名前 66% 的選手將會按照 1:2:3的比例分別獲得金獎、銀獎和銅獎，中國學生將根據英國學生獎項分數線劃定金、銀、銅獎項。
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SMC歷年真題
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BMO英國數學奧林匹克賽事
BMO英國數學奧林匹克競賽是UKMT旗下針對高年級中學生的比賽項目。
賽事形式
考試以英文形式進行，每場考試3.5小時，每題10分，需要完全化簡的答案以及完整的解答過程（部分過程正確也將獲得一定的分數）。
Round 1需要完成6道簡答題，Round 2需要完成4道簡答題。
考察內容
通常涵蓋幾何學、三角學、函數方程、代數、數論、組合數學等。
數論
▪ 涉及到方程的整數解。
BMO1：
▪ 模10算術的規則及擴展內容。
BMO2：
▪ 了解費馬小定理(Fermat's Little Theorem)等相關概念和定理。
代數
▪ 二次方程(quadratics)
▪ 因式定理(Factor Theorem)
BMO2：
▪ 柯西-施瓦茨不等式(Cauchy-Schwarz Inequality)
組合數學方面
BMO1：
▪ 二項式系數(Binomial Coefficients)
BMO2：
▪ 掌握鴿子洞原理(Pigeon-hole Principle)
▪ 掌握計數方法的建構過程的遞歸關系的概念會非常有幫助。
▪ 圖論(Graph Theory)
幾何
BMO1：
▪ 圓定律：交錯弧定理(Alternate Segment Theorem)
BMO2：
▪ 基礎的結構認知
▪ 三角形的4個中心點：外心、垂心、內心和重心
▪ 三角形面積計算的海倫公式(Heron's formula)
第一輪獎項設置
* 中國的參賽者將根據英國的截止分數進行評判
? 金獎 (Gold Medal)： 授予英國排名前 20 的選手。
? 銀獎 (Silver Medal)： 授予英國排名 21-50 的選手。
? 銅獎 (Bronze Medal)： 授予英國排名 51-100 的選手。
? 優秀獎 (Distinction)： 授予約前 26% 的選手。
? 良好獎 (Merit)： 授予約前 66% 的選手。
BMO第一輪晉級第二輪資格
BMO第二輪資格門檻：英國約前100名的學生可以晉級第二輪，中國學生會參照英國的分數線。
? 優秀獎 (Distinction)： 授予前 25% 的選手。
? 良好獎 (Merit)： 授予約前 48% 的選手。
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BMO歷年真題
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為助力有志學子沖擊英國數學SMC & BMO 獎項，翰林特設 SMC強化班、BMO強化班。課程由金牌導師領銜設計，聚焦核心考點與思維突破。
通過系統化知識梳理與高強度實戰演練，直擊競賽難點，提升解題效率。翰林以科學的備考路徑與全方位的資源支持，為學員鑄就金獎競爭力！
英國數學思維挑戰SMC課程大綱
1、Number Theory（數論）
◾Divisor Problems of integers
◾*Remainder Problems of integers
◾Digit Problems *in different base representations
◾Divisibility Problems
2、Algebra（代數）
◾Sequences
◾Algebraic Operations
◾Coodinate System and Functions
◾Solving Equations
◾Inequalities and Extreme Value Problems Triangles
3、Geometry（幾何）
◾Triangles
◾Polygons
◾Circles
◾Simple Solid Geometry
4、Combinatorics（組合）
◾Counting Problems
◾Permutation Problems and Combination Problems
◾Simple Probability Problems
英國數學奧賽BMO課程大綱
1、Number Theory（數論）
專題：
◾Prime Factorization and All About Factors（質因數分解與整數的約數問題）
◾Euclidean Algorithm and Bezout's Theorem（歐幾里得算法與裴蜀定理）
◾Congruence （同余理論）
◾Advanced Number Theory Results-Euler's Totient Theorem, Chinese Remainder Theorem, Wilson's Theorem（進階數論相關結果：歐拉定理，中國剩余定理，威爾遜定理）
◾Method of Solving Diophantine Equaiton（丟番圖方程的求解方法）
◾Base-n Representation and Base Converison（進位制表達與進位制轉換）
2、Algebra（代數）
專題：
◾Recursive Sequences and Recursive Methods（遞歸數列與遞歸方法）
◾Polynomials（多項式理論）
◾Inequalities and Extreme Value Problems （基本不等式與極值問題）
◾Function Equations（函數方程）
◾Trigonometry（三角學）
3、Geometry（幾何）
專題：
◾Basics in Geometry（幾何基礎）
◾Triangles（三角形及其相關性質）
◾Circles（圓及其相關性質）
4、Combinatorics（組合）
專題 ：
◾Basic Counting Principles, Permutations and Combinations（基本計數原理，排列與組合）
◾Combinatorics Number and Combinatorics Indentities（組合數及組合恒等式）
◾Pigeon Holes Principle（鴿籠原理/抽屜原理）
