數學競賽的全面建議與學習資源

參與數學競賽不僅可以提升學生的數學能力，還能培養邏輯思維和解決問題的技巧。以下是針對不同年級學生的競賽建議、學習網站、油管老師推薦、全程規劃及必讀書籍。

一、建議參加的數學競賽

1. AMC 8/10/12（美國數學競賽）
2. AIME（美國數學邀請賽）
3. IMO（國際數學奧林匹克競賽）
4. Euclid（加拿大歐幾里得數學競賽）
5. SMC（英國高級數學挑戰賽）
6. HMMT（哈佛 - 麻省理工數學錦標賽）
7. UKMT（英國數學挑戰賽）

二、學習網站推薦

1. Art of Problem Solving
   涵蓋從小學到大學的數學課程和競賽資源，適合各個階段的學生。

2. Khan Academy
   提供豐富的數學教學視頻和練習，幫助學生打好基礎。

3. Brilliant
   通過互動式學習培養數學思維，適合喜歡動手實踐的學生。

4. Mathematics Stack Exchange
   一個可以提問和解答數學問題的社區，適合學生在學習過程中遇到疑惑時尋求幫助。

三、油管老師推薦

1. 3Blue1Brown
   通過動畫直觀講解數學概念，生動有趣，適合視覺學習者。

2. Numberphile
   介紹各種有趣的數學知識和數字故事，激發學生的數學興趣。

3. Professor Leonard
   講解清晰，適合深入學習數學理論，內容系統全面。

四、全程規劃

G7-8：打好數學基礎、激發數學興趣

• 夯實基礎數學知識，通過趣味數學問題和小游戲（如數獨、邏輯謎題等）培養對數學的興趣。

G9：深化數學概念，初探競賽

• 系統學習初中階段的數學知識，接觸基礎競賽題型，建立數學思維模式。可以嘗試SMC的初級階段或Euclid入門級題目。

G10-11：積極參與競賽，沖刺獎項

• G10可參加AMC10和Euclid，積累競賽經驗；G11能力較強的同學可挑戰AMC12，爭取進入AIME，也可嘗試HMMT等高水平競賽，為申請增添砝碼。

G12：提升數學綜合能力，總結競賽經驗

• 鞏固所學的數學知識，總結各類競賽的解題技巧和思路，提升數學在實際問題中的應用能力，為未來的學術研究打下堅實基礎。

五、數學競賽必讀書籍

1. First Steps For Math Olympians
   適合初學者，提供基礎的競賽題型和解題思路。

2. Solving Mathematical Problems
   深入探討解題技巧，適合有一定基礎的學生。

3. Problems and Solutions in Euclidean Geometry
   專注于歐幾里得幾何，包含大量例題和解法，適合參加Euclid競賽的學生。

六、國際數學備考資料

1. AMC能力測試題 + 分數線對照
   幫助學生了解自己的能力水平，制定備考計劃。

2. AIME/BMO歷年題目 + 詳細解析
   通過分析歷年真題，掌握解題思路和技巧。

3. 歐幾里得競賽甄題冊 + 模擬題
   提供真實的考試體驗，幫助考生適應考試環境。

通過以上建議和資源，學生可以更好地準備數學競賽，提升自己的數學能力，為未來的學術和職業發展奠定基礎。