一、賽事簡介

英國數學奧林匹克競賽（British Mathematical Olympiad，簡稱BMO）是英國數學基金會（UKMT）旗下最高難度的數學競賽項目之一，面向高年級中學生，旨在選拔英國國家代表隊參加國際數學奧林匹克競賽（IMO）。BMO競賽以其高難度和嚴謹性著稱，每年邀請約1000位具有數學天賦的學生參加，是數學競賽領域的重要賽事之一。

BMO競賽分為兩輪：BMO1和BMO2。BMO1是第一輪競賽，通常在每年的11月舉行，而BMO2則是第二輪競賽，通常在次年的1月或2月舉行。BMO1的難度相對較低，主要考察學生的基礎數學知識和解題技巧；而BMO2則更具挑戰性，題目難度更大，對學生的數學思維和創新能力要求更高。

近年來，BMO競賽的參賽范圍逐漸擴大，國內學生也可以直接報名參加BMO，而無需通過英國數學挑戰賽（SMC）的選拔。這一改革為更多學生提供了參與這一國際高水平數學競賽的機會，也為數學愛好者提供了一個展示自己才華的平臺。

二、賽事規則

BMO競賽面向在校高中生，比賽語言為英文。競賽形式為個人賽，采用試卷筆試的方式進行，分為線上考試和線下考試兩種形式。BMO1和BMO2的考試形式和內容有所不同，具體如下：

BMO1

• 考試時間：3.5小時

• 題目數量：6道證明題

• 題目類型：簡答題，要求寫出詳細的解題步驟和過程

• 評分方式：每題10分，總分60分。評分時不僅注重答案的正確性，還注重解題過程的完整性和邏輯性

BMO2

• 考試時間：3.5小時

• 題目數量：4道證明題

• 題目類型：簡答題，難度更大，需要更深入的數學知識和創新思維

• 評分方式：每題10分，總分40分。評分標準更為嚴格，對解題過程的完整性和邏輯性要求更高

考試形式為線上讀題，線上或線下答題。根據UKMT的要求，為保證試題的安全性，不提供紙質版本題目寄送至考點。參賽者需要在規定時間內完成答題，并提交詳細的解題過程。

三、賽事時間

BMO競賽的時間安排如下：

報名與繳費截止時間（2025年可參考往年）

• 2024年11月11日

比賽時間

• BMO1：2024年11月21日（周四）17:00-20:30

• BMO2：通常在次年的1月或2月，具體時間待官方通知

參賽者需要在報名截止日期前完成報名手續，并在比賽當天按時參加考試。建議參賽者提前準備好相關材料，確保報名順利進行。

四、賽事獎項

BMO競賽的獎項設置如下：

BMO1獎項

• 金獎（Gold Medal）：英國參賽者中排名前20名的學生獲得金獎

• 銀獎（Silver Medal）：英國參賽者中排名21-25名的學生獲得銀獎

• 銅獎（Bronze Medal）：英國參賽者中排名51-100名的學生獲得銅獎

• 優秀獎（Distinction）：約前26%的學生獲得優秀獎

• 良好獎（Merit）：約前66%的學生獲得良好獎

中國參賽者的獎項評定將根據英國的分數線進行評判。

BMO2獎項

• 優秀獎（Distinction）：約前25%的學生獲得優秀獎

• 良好獎（Merit）：約前48%的學生獲得良好獎

中國參賽者的獎項評定將按照相應的分數線進行評定。

五、考察內容

BMO競賽的考察內容涵蓋了數學的多個領域，包括幾何學、代數、數論和組合數學等。以下是各部分的具體內容：

幾何學

• BMO1：與圓定律相關的內容，如交錯弧定理（Alternate Segment Theorem）是重點考察內容

• BMO2：除了基礎的幾何結構認知外，還需要具備一定的幾何想象力，能夠處理更復雜的幾何問題

代數

• BMO1：需要深入理解二次方程（quadratics）和因式定理（Factor Theorem）

• BMO2：熟練運用柯西-施瓦茨不等式（Cauchy-Schwarz Inequality）等高級代數技巧

數論

• BMO1：主要考察方程的整數解問題

• BMO2：除了BMO1的內容外，還需要了解費馬小定理（Fermat's Little Theorem）等相關概念和定理

組合數學

• BMO1：了解二項式系數（Binomial Coefficients）的基本知識

• BMO2：至少需要掌握鴿子洞原理（Pigeon-hole Principle），并能夠靈活運用

參賽者需要在這些領域具備扎實的基礎知識，并能夠靈活運用所學知識解決復雜的數學問題。建議參賽者在備考過程中，多做類似的練習題，提高解題技巧和思維能力。

六、常見問題

1. BMO競賽的報名費用是多少？

BMO競賽的報名費用因具體安排而有所不同。一般來說，報名費用包括考試費、試卷費和評審費等。具體費用信息可以在官方網站上查詢，或者直接聯系賽事主辦方獲取詳細信息。

2. 國內學生可以直接報名BMO競賽嗎？

是的，國內學生可以直接報名參加BMO競賽，無需通過英國數學挑戰賽（SMC）的選拔。這一改革為更多學生提供了參與這一國際高水平數學競賽的機會。

3. BMO競賽的備考建議是什么？

備考BMO競賽，建議參賽者在以下幾個方面做好準備：

• 基礎知識：扎實掌握幾何學、代數、數論和組合數學等基礎知識

• 解題技巧：多做類似的練習題，提高解題技巧和思維能力

• 模擬考試：參加模擬考試，熟悉考試形式和時間安排

• 專業指導：如有條件，可以尋求專業導師的指導，幫助更好地理解和掌握知識

4. BMO競賽的獎項設置對留學申請有幫助嗎？

BMO競賽的獎項在國際上具有較高的含金量，獲得金獎、銀獎或優秀獎的學生在申請留學時，這些獎項將為他們的申請材料增添亮點，增加被名校錄取的機會。

5. BMO競賽的官方語言是什么？

BMO競賽的官方語言是英文。參賽者需要具備一定的英語閱讀和寫作能力，以確保能夠理解題目并清晰地表達解題過程。