一、引言

在全球范圍內(nèi)，數(shù)學(xué)競(jìng)賽一直是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題能力的重要平臺(tái)。對(duì)于有志于申請(qǐng)理工科專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽（Euclid Contest）無(wú)疑是提升數(shù)學(xué)能力、增強(qiáng)申請(qǐng)競(jìng)爭(zhēng)力的絕佳機(jī)會(huì)。2025年的歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽正在火熱報(bào)名中，本文將為你詳細(xì)解讀競(jìng)賽規(guī)則、備考策略以及獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置，幫助你在這場(chǎng)數(shù)學(xué)盛宴中脫穎而出。

二、歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽簡(jiǎn)介

（一）競(jìng)賽背景

歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽由加拿大滑鐵盧大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院于1945年創(chuàng)辦，至今已有超過(guò)70年的歷史。它被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的“托福”，每年吸引超過(guò)25,000名來(lái)自世界各地的學(xué)生參與。滑鐵盧大學(xué)的數(shù)學(xué)與工程學(xué)院在官網(wǎng)上明確表示，強(qiáng)烈推薦申請(qǐng)學(xué)生參加歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽，以提升錄取機(jī)會(huì)和獎(jiǎng)學(xué)金申請(qǐng)資格。

（二）競(jìng)賽時(shí)間安排

• 報(bào)名截止日期：2025年3月6日

• 競(jìng)賽時(shí)間：

  • 北美和南美地區(qū)：2025年4月2日

  • 其他地區(qū)：2025年4月3日

（三）參賽對(duì)象

歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽主要面向9至12年級(jí)的學(xué)生，尤其是以下幾類學(xué)生：

• 計(jì)劃申請(qǐng)理工科、計(jì)算機(jī)科學(xué)或相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)生。

• 希望憑借優(yōu)異成績(jī)爭(zhēng)取本科獎(jiǎng)學(xué)金的學(xué)生。

• 希望通過(guò)獲得競(jìng)賽證書增強(qiáng)大學(xué)申請(qǐng)背景的學(xué)生。

• 立志沖擊加拿大Top 5名校及其他國(guó)際頂尖學(xué)府的學(xué)生。

三、競(jìng)賽規(guī)則與形式

（一）考試形式

歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽采用全英文試卷，考試時(shí)長(zhǎng)為2.5小時(shí)，總分100分，共包含10道題目，每題10分。試題分為簡(jiǎn)答題和全解題兩種類型，要求考生詳細(xì)寫出解題步驟，評(píng)分依據(jù)解題方法和過(guò)程的正確性。

（二）考察內(nèi)容

歐幾里得競(jìng)賽的題目涵蓋了高中階段的多個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域，包括但不限于：

• 方程與方程組：解一元二次方程、多項(xiàng)式方程等。

• 函數(shù)與初等函數(shù)：指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)。

• 三角函數(shù)：正弦、余弦、正切等三角函數(shù)的公式及其應(yīng)用。

• 數(shù)列與數(shù)列求和：等差數(shù)列、等比數(shù)列及其求和公式。

• 排列組合與概率：排列組合問(wèn)題及其應(yīng)用。

• 幾何與解析幾何：直線、圓錐曲線、三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用。

• 基礎(chǔ)數(shù)論：數(shù)論的基本概念及其應(yīng)用。

（三）考試難度

歐幾里得競(jìng)賽的題目難度分布較為合理，前幾題相對(duì)簡(jiǎn)單，主要考察基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度；而最后幾題則更具挑戰(zhàn)性，需要考生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力和解題技巧。例如，2024年的競(jìng)賽中，第7題和第8題涉及復(fù)雜的幾何和數(shù)列問(wèn)題，需要考生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答。

四、獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置

（一）個(gè)人獎(jiǎng)項(xiàng)

• Certificate of Distinction（杰出證書）：競(jìng)賽中獲得前25%成績(jī)的學(xué)生將獲得此證書。

• 全球排名前5%：如果就讀滑鐵盧大學(xué)，還可以獲得入學(xué)獎(jiǎng)學(xué)金，鼓勵(lì)學(xué)生攻讀數(shù)學(xué)或計(jì)算機(jī)科學(xué)等相關(guān)專業(yè)。

• 每個(gè)學(xué)校的冠軍：將獲得Contest Medal（競(jìng)賽獎(jiǎng)?wù)拢?/span>

• 加拿大前五名正式選手：除獎(jiǎng)牌外，還將獲得500加元獎(jiǎng)金；加拿大排名6-15位的選手可以獲得200加元獎(jiǎng)金。

（二）團(tuán)隊(duì)獎(jiǎng)項(xiàng)

團(tuán)隊(duì)獎(jiǎng)項(xiàng)根據(jù)3位最高分正式選手的成績(jī)總和評(píng)選。團(tuán)隊(duì)成績(jī)優(yōu)異的學(xué)校將獲得相應(yīng)的榮譽(yù)證書。

（三）獲獎(jiǎng)分?jǐn)?shù)線

• 前25%：一般需要考到67分左右。

• 前10%：一般需要考到75分以上。

• 前1%：一般需要考到90分左右。

五、備考策略

（一）扎實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)

系統(tǒng)復(fù)習(xí)高中階段涉及的代數(shù)、幾何、數(shù)論等各板塊的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，確保沒(méi)有遺漏，能夠靈活運(yùn)用基本的定理和公式解題。建議參考高中數(shù)學(xué)教材和競(jìng)賽輔導(dǎo)書籍，如《高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽培優(yōu)教程》等。

（二）專項(xiàng)練習(xí)提升

針對(duì)競(jìng)賽常考的題型和知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行專項(xiàng)練習(xí)，通過(guò)大量做練習(xí)題和真題，總結(jié)解題技巧和規(guī)律。例如，排列組合類題目常用的方法包括分類討論、遞推關(guān)系等。建議定期進(jìn)行專項(xiàng)練習(xí)，提升解題效率和準(zhǔn)確率。

（三）模擬考試測(cè)試

按照考試時(shí)間和要求，定期進(jìn)行模擬考試，適應(yīng)2.5小時(shí)的答題時(shí)長(zhǎng)，掌握好答題節(jié)奏。建議在模擬考試中嚴(yán)格按照競(jìng)賽要求進(jìn)行，包括使用全英文答題、詳細(xì)寫出解題步驟等。通過(guò)模擬考試，及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的薄弱環(huán)節(jié)并加以改進(jìn)。

（四）真題與模擬題資源

• 歷年真題：通過(guò)官方渠道或相關(guān)平臺(tái)獲取歷年真題，認(rèn)真研究每道題的解題思路和方法。建議重點(diǎn)練習(xí)近5至10年的真題，熟悉考試難度和題型變化。

• 模擬題：可以參考其他相似難度的數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目，如加拿大公開(kāi)數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)賽（COMC）的最后一題、英國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克（BMO Round 1）的后三題等，進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。

（五）心理準(zhǔn)備

保持良好的心態(tài)，面對(duì)難題時(shí)要有耐心和信心。建議在備考過(guò)程中多與同學(xué)交流，分享解題經(jīng)驗(yàn)和技巧，互相鼓勵(lì)。同時(shí)，注意合理安排學(xué)習(xí)時(shí)間，避免過(guò)度疲勞。

六、常見(jiàn)問(wèn)題及解答

（一）Q1：歐幾里得競(jìng)賽是否接受個(gè)人報(bào)名？

A1：歐幾里得競(jìng)賽不接受個(gè)人報(bào)名。學(xué)生通常需要通過(guò)國(guó)際學(xué)校或其他教育機(jī)構(gòu)進(jìn)行報(bào)名。如果所在學(xué)校未組織報(bào)名，可以聯(lián)系相關(guān)機(jī)構(gòu)或平臺(tái)進(jìn)行代報(bào)名。

（二）Q2：歐幾里得競(jìng)賽的備考時(shí)間建議是多少？

A2：建議至少提前3個(gè)月開(kāi)始備考。對(duì)于目標(biāo)是進(jìn)入前25%的學(xué)生，可以集中精力練習(xí)前8題；對(duì)于目標(biāo)是進(jìn)入前10%或更高名次的學(xué)生，建議全面復(fù)習(xí)所有知識(shí)點(diǎn)，并重點(diǎn)練習(xí)最后幾道高難度題目。

（三）Q3：歐幾里得競(jìng)賽的考試難度如何？

A3：歐幾里得競(jìng)賽的難度適中，題目分布合理。前幾題主要考察基礎(chǔ)知識(shí)，相對(duì)簡(jiǎn)單；最后幾題更具挑戰(zhàn)性，需要較強(qiáng)的邏輯思維能力和解題技巧。例如，2024年的第7題和第8題涉及復(fù)雜的幾何和數(shù)列問(wèn)題，難度較高。

（四）Q4：如何獲取歐幾里得競(jìng)賽的歷年真題？

A4：可以通過(guò)官方渠道或相關(guān)平臺(tái)獲取歷年真題。建議關(guān)注滑鐵盧大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院的官方網(wǎng)站，或者聯(lián)系報(bào)名機(jī)構(gòu)獲取真題資源。此外，一些在線學(xué)習(xí)平臺(tái)也提供了歷年真題的下載服務(wù)。

（五）Q5：歐幾里得競(jìng)賽的獎(jiǎng)項(xiàng)對(duì)申請(qǐng)大學(xué)有幫助嗎？

A5：歐幾里得競(jìng)賽的獎(jiǎng)項(xiàng)在北美理工科專業(yè)領(lǐng)域深受認(rèn)可，尤其是滑鐵盧大學(xué)等名校。獲得前25%的證書可以顯著提升大學(xué)申請(qǐng)背景，而進(jìn)入前5%或更高名次的學(xué)生在申請(qǐng)獎(jiǎng)學(xué)金時(shí)也具有更大的優(yōu)勢(shì)。