走進大數(shù)據(jù)之拓撲數(shù)據(jù)分析方法
The Tools of Topological Data Analysis

適合學生

高中生、本科生、研究生（國內(nèi)外均可）

適合專業(yè)

數(shù)學/應用數(shù)學/大數(shù)據(jù)/數(shù)據(jù)科學

項目形式

每個課題配備海外名校教授、課題助教、Mentor共同作為導師

課題簡介

在過去的幾年里，商業(yè)、科學和技術的許多進步都依賴于深度學習和人工智能的驚人進步。這些成就更加彰顯了在各種實際情況下產(chǎn)生的大數(shù)據(jù)分析、提取和應用的重要性。拓撲數(shù)據(jù)分析(TDA)，顧名思義，就是把拓撲學與數(shù)據(jù)分析結合的一種分析方法，用于深入研究大數(shù)據(jù)中潛藏的有價值的關系。拓撲學研究的是一些特殊的幾何性質(zhì)，這些性質(zhì)在圖形連續(xù)改變形狀后還能繼續(xù)保持不變，稱為“拓撲性質(zhì)”，而在復雜的高維數(shù)據(jù)內(nèi)部也存在著類似的結構性質(zhì)。相比于主成分分析、聚類分析這些常用的方法，TDA 不僅可以有效地捕捉高維數(shù)據(jù)空間的拓撲信息，而且擅長發(fā)現(xiàn)一些用傳統(tǒng)方法無法發(fā)現(xiàn)的小分類，具有更大的研究價值。在本課程中，教授將帶領大家學習基本的拓撲數(shù)據(jù)分析知識，并講述更多實際應用案例，在理論與實踐相結合的基礎上，幫助學生實現(xiàn)學以致用。
本課程主要目標包括：
★ 學習拓撲的基本理論和技術
★ 拓撲理論在數(shù)據(jù)科學領域的實際應用
★ 通過問題的解決，提升自我科研分析能力，擴大知識理解范圍
★ 如何進科學調(diào)研以及如何撰寫科研報告和學術文章

課程安排

week 1: 拓撲數(shù)據(jù)分析的一般原理；Metric spaces 度量空間

week 2: 拓撲概念I；拓撲概念II

week 3: 相關問題和解決方案

week 4: 科研報告：基本原則和選題分析；持續(xù)同源性

week 5: 拓撲數(shù)據(jù)分析的實際應用I；拓撲數(shù)據(jù)分析的實際應用II

week 6: 總結和科研報告展示

相關閱讀：

SCI論文發(fā)表的誤區(qū)。很多同學以為發(fā)SCI論文就是給SCI等投稿，實則不然。首先SCI并不是期刊，而是科學引文索引Science Citation Index，是目前國際上被公認的最具權威的科技文獻檢索工具。因此，發(fā)SCI論文，實際上是指在SCI收錄的期刊上發(fā)表論文，國際頂尖期刊《Nature》就被SCI收錄其中。做學術研究往往需要借助索引工具來閱讀前人的文獻。國際通用的學術檢索工具Index如SCI、EI、CPCI等，I即index（索引）。Index并不只是簡單的搜索引擎工具，對學術會議或者學術期刊進行“評審”才是更重要的意義。

一 國際認可度高的Index

1.SCI Science Citation Index 科學引文索引

SCI，美國科學信息研究所創(chuàng)辦，是國際上公認最具權威的科技文獻檢索工具，包括150多個自然科學的基礎領域：數(shù)、理、化、農(nóng)、林、醫(yī)、生物等。國際頂尖期刊《Nature》就被SCI收錄其中。其姐妹花 SSCI（Social Sciences Citation Index ）是專門用于檢索社會科學期刊文獻的，涵蓋了 50多個社會科學學科：人類學、歷史、法律、語言學、哲學、政治科學、心理學、社會學等。

2. EI The Engineering Index 工程索引

EI是供查閱工程技術領域文獻的綜合性情報檢索數(shù)據(jù)庫，動力、電工、電子、自動控制、礦冶、金屬工藝、機械制造、管理、土建、水利、教育工程等都涵蓋其中。

3 .ISTP Index to Scientific & Technical Proceedings 科技會議錄索引

ISTP是用于收錄國際重要的科學技術會議文獻的學術檢索工具，由美國科學情報研究所創(chuàng)辦，涵蓋領域：生命科學、物理、化學、農(nóng)業(yè)、生物和環(huán)境科學、工程技術和應用科學等。同時美國科學情報研究所還推出ISSHP（社會科學及人文科學會議錄索引），雖然目前ISTP和ISSHP已經(jīng)集成為ISI Proceedings，即現(xiàn)在的CPCI（Conference Proceedings Citation Index），但大家還是通俗地叫ISTP。社會科學子庫 CPCI-SSH 涵蓋了社會科學、藝術及人文科學的所有領域的會議錄文獻，涵蓋了藝術、經(jīng)濟學、歷史、文學、管理學、哲學、心理學、公共衛(wèi)生學和社會學多個領域。

4 .A&HCI Arts & Humanities Citation Index? 藝術與人文引文索引

A&CHI是針對藝術和人文領域存在的權威檢索工具，針對藝術和人文科學期刊文獻的多學科索引，涵蓋了考古學、建筑學、藝術、舞蹈、民俗學、歷史、語言學、音樂、詩歌、廣播、電視和電影、宗教和戲劇等。

二 論文發(fā)表的級別和分類

第一級：T類 特種刊物論文

在國際學術頂級期刊上發(fā)表的論文，如《Science》、《Nature》和《Cell》等，是所有論文發(fā)表中難度最大的。

第二級：A類 權威核心刊物論文

被國際通用的檢索系統(tǒng)所收錄或在國內(nèi)同一學科具有權威影響的中文核心刊物上發(fā)表的論文，國際通用的檢索系統(tǒng)包括SCI、EI、ISTP、SSCI、A&HCI等。

第三級：B類 重要核心刊物論文

在國外核心期刊上刊登的論文，或在國內(nèi)同一學科的中文核心期刊中具有重要影響的刊物上發(fā)表的論文。

第四級：C類 一般核心刊物論文

在《全國中文核心期刊要目總覽（北大圖書館2010版）》刊物上發(fā)表的論文。

第五級：D類 一般公開刊物論文

在國內(nèi)公開發(fā)行的刊物上（有期刊號“CN”“ISSN”，有郵發(fā)代號）發(fā)表的論文。

第六級：E類 受限公開刊物論文

在國內(nèi)公開發(fā)行的但受發(fā)行限制的刊物上（僅有期刊號、無郵發(fā)代號）發(fā)表的論文。

三 學術會議論文分類

1.國際學術會議

參加國際性學術組織舉辦的國際學術會議，且論文作者之一做會議發(fā)言，收入正式出版的論文集的論文，確定為第四級（C類）。未發(fā)言的確定為第五級（D類）。
發(fā)表難度：★★★★

2.國家學術會議

參加全國性學術組織舉辦的全國學術會議，且論文作者之一做會議發(fā)言，收入正式出版的論文集的論文，確定為第五級（D類）。未發(fā)言的確定為第六級（E類）。
發(fā)表難度：★★★

省級學術會議

參加省級學術會議，且論文作者之一做會議發(fā)言，收入正式出版的論文集（有書刊號）的論文，確定為E類。未發(fā)言的確定為區(qū)級內(nèi)刊。
發(fā)表難度：★★